北京市实验外国语学校2004年初一数学第二学期期中考试卷数学（时间90分钟）一、填空题（每小题3分，共18分）1．6与x的2倍的差是非负数，用不等式表示为___________2．若|x|<3，则x的取值范围是_____________3．若a>b，且，则c的取值范围是_____________4．计算：_____________5．已知：如图，,点C、D在线段AB上，且点D是线段BC的中点，若AB=10cm，DB=4cm，AC=____________cm．6．已知：如图∠1=∠2，则AB、CD的位置_________二、选择题（每小题5分，共24分）（下列各题的四个选项中，只有一个是符合要求的，请把符合要求的选项前的字母填在括号内。）7．若a<b<0,则下列各式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）8．下列运算中正确的是（）（A）（B）（C）（D）9．下列运算中错误的是（）（A）（B）（C）（D）10．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）（A）（x－2y）(2y＋x)(B)(x－3)(3－x)(C)(D)11．下列说法正确的是()（A）经过一点的直线有且只有一条（B）连结两点的线段叫做这两点间的距离（C）过点A作直线l的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线l的距离（D）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直12．下列说法错误的是（）（A）若∠A+∠B=180°,则∠A与∠B互为邻补角（B）若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互为余角（C）若∠A与∠B互为余角，∠C与∠B互为余角，则∠A∠C（D）若∠A与∠B互初，∠C与∠B互初，且∠B=∠D，则∠A=∠C13．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，OF平分∠BOC，则在∠AOC=∠DOB、∠AOC=2∠EOB、∠EOF=90°、∠COF与DOE互为余角，这四个结论中，正确结论的个数为（）（A）4（B）3（C）2（D）114．下列命题中，错误的命题是（）（A）如果a⊥b，b⊥c，那么a//c（B）如果a//b，b//c，那么a//c（C）相等的两个角是对顶角（D）一个角的补角与这个角的余角的差是90°三、计算题（每小题5分，共20分）15．（3x－2y）(2x＋3y);16．17．18．四、解不等式（组）（每小题5分，共10分）19．解不等式，并把解集在下面的数轴上表示出来．20．求不等式组的整数解．五、画图题（5分）21．已知：如图，A、B、C是平面内的三个点，分别按下列要求画出图形．（1）连结AB；（2）画射线CA；（3）画直线BC；（4）过点C画线段AB所在直线的垂线．六、（5分）22．已知：∠α比∠β的余角大20°，但∠α比∠β小30°，求∠α、∠β的度数．七、求值和证明21．已知x＋y=5，xy＝6，求的值．22．已知x－y=7,求xy的值．24．已知：如图∠1=∠2、∠3=∠4，求证：∠5=∠A．证明：∵∠1=∠2．（已知）∠3=∠4，（已知）又∵_________=____________,（）∴∠1=∠4．∴________//_________（）∴∠5=∠A八、证明题（4分）25．已知：如图，∠1=∠2，∠A+∠AEF=180°，求证：AB//CD．九、解应用题（6分）26．某工厂现有甲地原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元，生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你给设计出来；（2）在上述方案中，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？参考答案一、填空（1）6－2x≥0（2）－3<x<3（3）c<0（4）（5）2（6）AB//CD二、选择题（7）B（8）D（9）C（10）B（11）D（12）A（13）A（14）C三、计算题（15）（16）（17）（18）四、解不等式（组）（19）x>－3（20）∴整数解为―2、―1、0、1五、略六、（22）∠2=40°∠B=70°七、（23）13（22）－12（24）∠2=∠3（对顶角相等）DC//AB（内错角相等，两直线平行）八、（25）证明：∵∠1=∠2（已知）∴CD//EF（内错角相等两直线平行）∵∠A+∠AEF=180°（已知）∴AB//EF（同旁内角互补，两直线平行）∴AB//CD（平行于同一条直线的两直线平行）九、（26）（