2022~2023学年度第一学期和田地区策勒县期中教学情况调研高三数学（理科）2022.11注意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则(RA)∩B＝（）A．[0，2)B．[－1，0)C．[－1，0]D．(－∞，－1)2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在中，角，，的对边分别为，，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设A，B，C，D是空间内不公面的四点，且满足，，，则是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．任意三角形5．设不等式组表示的可行域与区域关于原点对称，若点，则的最大值为A．B．C．1D．96．下列说法中错误的个数为（）①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；②图象关于轴对称的函数是偶函数；③奇函数的图象一定过坐标原点；④偶函数的图象一定与轴相交．A．4B．3C．2D．07．若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的标准方程为A．B．C．D．8．某校的6名高二学生打算参加学校组织的“篮球队”“微电影社团”“棋艺社”“美术社”“合唱团”5个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团，每个社团至多2人参加，则这6人中至多有1人参加“微电影社团”的不同参加方法种数为（）A．1440B．3600C．5040D．68409．如图是某圆锥的三视图，其正视图是一个边长为1的正三角形，圆锥表面上的点M，N在正视图上的对应点分别是A、B．则在此圆锥的侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．B．2C．D．110．设函数，则（）A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．在上的最小值为D．在上单调递减11．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．12．若实数满足方程，实数满足方程，则函数的极值之和为（）A．B．C．D．4二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知命题p：，命题q：，那么p是q的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）14．设二项式展开式中项的系数为__________15．设向量，且，则___________.16．已知长方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，且，，球O的表面积为，则OA与平面ABCD所成的角为__________．三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知正项等比数列的前n项和为，且．求数列的通项公式；若，求数列的前n项和．18．在某城市气象部门的数据库中，随机抽取30天的空气质量指数的监测数据，整理得如下表格：空气质量指数优良好轻度污染中度污染重度污染天数584空气质量指数为优或良好，规定为Ⅰ级，轻度或中度污染，规定为Ⅱ级，重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据，则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.（1）求，的值；（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优？（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究，记其中空气质量为Ⅰ级的天数为，求的分布列及数学期望.19．如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2将沿折起，使面面连接是棱上的动点．（1）求证：（2）若当为何值时，二面角的大小为20．函数.（1）若函数在处的切线为，求函数的单调递增区间；（2）证明：对任意时，.21．在直角坐标系中，椭圆（）的左右焦点分别为和，若为椭圆上动点，直线与椭圆交于另一点，若三角形的周长为为，且点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线、与直线分别交于点、，记直线和直线的斜率分别为和，若，试求直线的斜率．请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意