2022~2023学年度第一学期和田地区策勒县期中教学情况调研高二数学2022.11注意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若A（1，2），B（3，5），C（5，m）三点共线，则m=A．6B．7C．8D．92．等差数列前项和为，，则公差（）A．-4B．-2C．2D．43．椭圆的长轴长为5，焦距为3，则它的短轴长等于A．B．C．D．4．若直线与直线平行，则实数a的值为（）A．0B．－1C．1D．－1或15．过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（）A．B．C．D．或6．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．7．过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为（）A．2B．3C．4D．58．已知圆C：，点是圆上的动点，与圆相切，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．过点，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（）A．B．C．D．10．已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（）A．的准线方程为B．直线与相切C．若，则的最小值为D．若，则的周长的最小值为1111．将一个椭圆绕其对称中心旋转，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（）A．B．C．D．12．已知圆上存在两个点到点的距离为，则m的可能的值为A．B．C．D．三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是________.14．已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则____.15．在中，，，，平分交于点，则的面积为______．16．已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列是公差不为零的等差数列，且，又成等比数列（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.18．已知直线l：y=x+m，m∈R.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程.19．已知点，直线，圆.(1)若连接点与圆心的直线与直线垂直，求实数的值；(2)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求实数的值．20．已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)．(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线的方程．21．过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；（2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.22．已知椭圆的焦点在轴上，右焦点为，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点，左顶点为.(1)求椭圆的离心率和的面积；(2)已知直线与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．数学参考答案1．C2．B3．D4．B5．D6．D7．B8．B9．ABC10．BCD11．AC12．ACD13．14．15．由题意得，则，所以．故答案为：.16．解：设点，则满足，由点到直线的距离公式得到直线的距离为：，当且仅当，时等号成立；根据抛物线的定义知，到轴的距离等于，所以到轴的距离与到直线的距离之和为：过点作直线的垂线，垂足为，则.如图，根据图象得：，当且仅当三点共线时等号成立；故到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为：.故答案