八（上）强化（9）——期中考章复习一、计算零失误1、化简：(1)；(2)；(3)；（4）;（5）;2、解下列方程：(1)、；(2)、；(3)、；(4)、；二、勾股定理与逆定理1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=7，c比b多1，则b=_______，c=；若a：b=5：12，c=26，则b=_______。ABC2、直角三角形的两条边的长分别为5㎝，12㎝，则直角三角形的面积为cm2，斜边上的中线长为cm；3、如图左是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图右所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．4、如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？5、某工厂大门形状如图1-9所示，其上部分为半圆，一辆装满货物的卡车欲通过此门，已知卡车高为2.5m，车宽1.6m，你认为卡车能通过工厂大门吗？通过计算说明理由。6、如图，在正方形中，E是AD的中点，F是DC上的一点，且DC=4DF，判断△BEF是否是直角三角形，说明你的理由．7、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是，面积为；（自行画出大致图形。两种情况）8（最短线路）、已知长方体的长AB为2cm，宽AD为1cm，高DD’为4cm。一只蚂蚁如果要沿长方体的表面从A点到C’点，最短线路的长度为cm．BA5cm3cm3cm变形练习（变形练习）如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm．①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm；AB小河东北牧童小屋②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_________cm．9(1)、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是km。9（2）、如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=8，EB=2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为。9(3)如图，点E、F分别是菱形ABCD的边AB、BC的中点，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值为，菱形ABCD的面积是9(4)如图，点E是菱形ABCD的边AB的中点，∠DAB=60°，AB=6，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为，菱形ABCD的面积是ABCDEG10（1）题F10（1）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为ABEFDC10题10（2）、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2DBCA第11题图11、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______________________米．12.从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？二、实数1、若规定误差小于1,那么的估算值为()A.3B.7C.8D.7或82、若x<0，则=，=，=；3、已知b<0<a，化简=；若，则化简的结果是.4、已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方根.5、已知，且ab<0，则b+a的值为=，6、一个正数m的平方根是和，则a=_________，这个正数m是_________；7、的算术平方根是；(－4)2的平方根是；的算术平方根是，的平方根是，的平方根是；的立方根的算术平方根是.平方等于1的数是；平方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是；立方根等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；8、如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A．a2=±mB．a=±m2C