人教版五年级数学上册知识点归纳2024最新一、整数1.整数的比较•整数的大小关系：对于任意的整数ᵄ和ᵄ，有ᵄ>ᵄ、ᵄ<ᵄ或ᵄ=ᵄ。•同号整数的比较：同号整数绝对值越大，值越大；异号整数比较时，正整数大于负整数。2.整数的加减运算•整数相加：对于任意的整数ᵄ和ᵄ，有ᵄ+ᵄ=ᵄ+ᵄ。•整数相减：对于任意的整数ᵄ、ᵄ和ᵅ，有ᵄ−ᵄ=ᵄ+(−ᵄ)和ᵄ−ᵄ=ᵅ，则ᵄ=ᵅ+ᵄ。•整数运算的消去律：若ᵄ+ᵄ=ᵄ+ᵅ，则ᵄ=ᵅ；若ᵄ−ᵄ=ᵅ−ᵄ，则ᵄ=ᵅ。3.整数的乘除运算•整数相乘：对于任意的整数ᵄ和ᵄ，有$a\\timesb=b\\times。a$•整数相除：对于任意的正整数ᵄ、ᵄ和ᵅ，有$a\\divb=\\frac{a}{b}$，$a\\div0$不存在商，$0\\diva$等于0；若$a\\divb=c$，则ᵄ=ᵄᵅ。•有理数的乘方：$(-1)^n=\\begin{cases}1&n\\text{为偶数}\\\\-1&n\\text{为奇数}\\end{cases}$。00=1。•分数的化简：对于任意的整数ᵄ、ᵄ且ᵄᵅᵅ0，把ᵄ和ᵄ同时除以一个不为1的正整数ᵅ，使ᵄ、ᵄ的最大公因数为1，就叫做把分数$\\frac{a}{b}$化为最简分数。4.数轴与绝对值•数轴：一个数坐标轴就是指一个用于描述数的一条直线。•绝对值：一个数ᵄ的绝对值是|ᵄ|，其中$|a|=\\begin{cases}a&a\\geq0\\\\-a&a<0\\end{cases}$。•绝对值与数轴：把一个数ᵄ的绝对值|ᵄ|看作ᵄ所在的数轴上的距离，它与0点之间的距离不超过|ᵄ|，也不小于−|ᵄ|。二、小数1.小数分数及小数的大小关系•小数、分数和百分数的定义：对于一个非负的精确到某一位小数的数我们叫作小数；分数指的是一个数分子与分母的有理数比；百分数也是以100为基数而计的一种比例关系，表示对100的百分之几。•小数与分数的转换：把一个小数化为分数，可以先把小数中的有限小数所表示的分数约分到最简分数后，然后在分母上写它的10的整幂形式；把一个分数化为小数，可以先把分子除以分母得到一个带小数，然后对带小数部分的小数点后的各位按照小学数学的方法进行除法运算。2.小数的加减法•小数的加减运算：先将小数的位数补齐，然后竖式计算，最后写上小数点。•练习题：4.35+9.26=13.61，6.427−1.03=5.397。3.小数的乘除法•小数的乘除运算：小数的乘法和整数的乘法一样，小数的除法要由有限小数和循环小数两种情况，有限小数可以直接用小数除法计算，循环小数可以联想到约分操作。•练习题：$5.6\\times0.098=0.5488$，$7.98\\div0.6=13.3$。三、几何1.平面图形•常见平面图形：包括三角形、矩形、正方形、梯形、圆等。•点、线、面：几何图形中的基本要素分为点、线、面三类。•刻度尺的使用：测量线段、角度、平移、旋转等操作需要使用刻度尺。2.立体图形•常见立体图形：包括长方体、正方体、立方体、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、球等。•立体图形的展开图：将一些包含面的立体图形展开成平面图形的操作称为立体图形的展开。3.数量的转化•长度的转化：与原长度有不同单位的长度要转化为相应的单位。•面积的转化：面积是二维图形的表面覆盖的区域，用的单位为平方。•体积的转化：体积是三维图形所占的空间，用的单位为立方。四、数据统计1.数据的整理与分析•用直方图来表示数据：直方图横轴代表不同数据区间，纵轴代表频数。•用折线图来评估数据的走势：折线图的横轴为时间或其他相关变量，纵轴为相应的指标数值。•使用柱状图比较不同组数据：柱状图是以柱子的高度或长度表示数据的大小。2.数据的统计描述•平均数：样本的平均数指样本所有数据的总和除以数据个数。•中位数：样本中的数值按从小到大的顺序排列后，位于中间的那个数。•众数：在一组数据中出现次数最多的数称为众数。3.问题的求解•应用题：在实际生活中，我们需要通过将数学知识与实际问题相结合，进而取得解决问题的效果。