八年级数学知识点上第十一章全等三角形11.1全等三角形1．形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。4.把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。5.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对应边.;一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2三角形全等的判定1.三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）3.两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（ASA）4.两个角和渲幸桓鼋堑亩杂Ρ呦嗟鹊牧礁鋈切稳取＃ˋAS）5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）6.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。11.3角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2.证明一个几何中的命题的步骤：1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。3.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。练习：1.如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，连接EF，求证：AD垂直EF。证明：因为在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，所以0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限，y随x的增大而增大当k0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。当k>0,b0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.3.1一次函数与一元一次方程1.一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。14.3.2一次函数与一元一次不等式1.一元一次方程都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。14.3.3一次函数与二元一次方程（组）1.每个二元一次方程都对应个两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。练习：1．（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，2．点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____3.函数y=2x－4，当x_______，y<0.4.下列说法正确的是（）A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数;D、不是正比例函数就不是一次函数.第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘除15.1.1同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。15.1.2幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。15.1.3积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。15.1.4整式的乘法1.单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.(x+p)(x+q)=(x)?+(p+q)x+(pq)15.2乘法公式15.2.1平方差公式1.平方差公式:（a+b）(a-b)=a?-b?15.2.2完全平方公式1.完全平方和公式：（