会计学引言试验设计与数据处理的发展概况0.2试验设计与数据处理的意义0.2.2数据处理的目的第1章试验数据的误差分析误差分析（erroranalysis）：对原始数据的可靠性进行客观的评定误差（error）：试验中获得的试验值与它的客观真实值在数值上的不一致客观真实值——真值试验结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验过程中1.1真值与平均值1.1.2平均值（mean）（2）加权平均值(weightedmean)（3）对数平均值（logarithmicmean）（4）几何平均值（geometricmean）（5）调和平均值（harmonicmean）误差的基本概念绝对误差估算方法：最小刻度的一半为绝对误差；最小刻度为最大绝对误差；根据仪表精度等级计算：绝对误差=量程×精度等级%1.2.2相对误差（relativeerror）可以估计出相对误差的大小范围：1.2.3算术平均误差(averagediscrepancy)1.2.4标准误差(standarderror)1.3.2系统误差（systematicerror）1.3.3过失误差（mistake）1.4.1精密度（precision）（3）精密度判断③方差（variance）④相对标准偏差（relativestandarddeviation，RSD）1.4.2正确度（correctness）1.4.3准确度（accuracy）有系统误差的试验1.5.1随机误差的检验单侧（尾）检验(one-sided/tailedtest)：左侧（尾）检验1.5.1.2F检验(F-test)②查临界值给定的显著水平α单侧（尾）检验(one-sided/tailedtest)：左侧（尾）检验（F＜1，即s12<s22）：1.5.2系统误差的检验双侧检验：（2）两个平均值的比较目的：判断两组服从正态分布数据的算术平均值有无显著差异①计算统计量：两组数据的方差无显著差异时两组数据的精密度或方差有显著差异时双侧检验：（3）成对数据的比较目的：试验数据是成对出现，判断两种方法、两种仪器或两分析人员的测定结果之间是否存在系统误差①计算统计量：双侧检验：1.5.2.2秩和检验法（ranksumtest）查秩和临界值表：根据显著性水平和n1，n2，可查得R1的上下限T2和T1检验：如果R1＞T2或R1＜T1，则认为两组数据有显著差异，若一组数据无系统误差，则另一组数据有系统误差如果T1＜R1＜T2，则两组数据无显著差异，若一组数据无系统误差，则另一组数据也无系统误差（3）例：（2）求秩和R1R1=7＋9＋＋＋14＋15＝68（3）查秩和临界值表对于＝，n1=6，n2=9得T1=33，T2＝63，∴R1＞T2故：两组数据有显著差异，乙组测定值有系统误差1.5.3异常值的检验1.5.3.1拉依达（）检验法可疑数据应逐一检验，不能同时检验多个数据首先检验偏差最大的数剔除一个数后，如果还要检验下一个数，应重新计算平均值及标准偏差方法简单，无须查表该检验法适用于试验次数较多或要求不高时3s为界时，要求n＞102s为界时，要求n＞5有一组分析测试数据：，，，，，，，，，，，问其中偏差较大的这一数据是否应被舍去?（＝）（2）格拉布斯（Grubbs）检验法格拉布斯（Grubbs）检验临界值G(,n)表②说明：用容量法测定某样品中的锰，8次平行测定数据为：，，，，，，，（%），试问是否有数据应被剔除？（α）解：（1）检验（2）检验剔除之后，重新计算平均值及标准偏差s，此时偏差最大，故检验之。（3）狄克逊（Dixon）检验法②双侧情形计算D和D′查双侧临界值③说明例：设有15个误差测定数据按从小到大的顺序排列为：－，－，－，－，－，－，－，，，，，，，，。试分析其中有无数据应该被剔除？（α）解：本例可应用狄克逊双侧情形检验对于和－，，计算剔除之后，对剩余的14个值（－，－，－，－，－，－，，，，，，，，）（n=14）进行双侧检验：1.6.1有效数字（significancefigure）1.6.2有效数字的运算（5）在4个以上数的平均值计算中，平均值的有效数字可增加一位（6）所有取自手册上的数据，其有效数字位数按实际需要取，但原始数据如有限制，则应服从原始数据。（7）一些常数的有效数字的位数可以认为是无限制的例如，圆周率π、重力加速度g、、1/3等（8）一般在工程计算中，取2～3位有效数字1.6.3有效数字的修约规则1.7误差的传递函数或间接测量值的绝对误差为：函数标准差传递公式：1.7.3误差传递公式的应用秩和临界值表n单侧狄克逊检验临界值表双侧狄克逊检验临界值表