讲义(jiǎngyì)第二力传感器第二章力传感器第一节应变(yìngbiàn)式传感器弹性元件的位移(wèiyí)就是其位置的变化，弹性元件是连续体，其位移(wèiyí)是连续变化。直角坐标系下的应变描述P点一点P有六个独立应变分量三个正应变，三个切应变为x，y轴之间切应变(yìngbiàn)为y，z轴之间切应变(yìngbiàn)为y，z轴之间切应变(yìngbiàn)平面极坐标下的应变描述一点P有三个独立(dúlì)的应变分量两个正应变，一个切应变径向正应变切向正应变径向与切向之间的切应变两维平面应变问题某点处应变状态(zhuàngtài)为εx,εy,εxy设：β方向的正应变为εβ应力某一弹性截面上受力情况如图ε：垂直与作用(zuòyòng)面的应力τ：平行于作用(zuòyòng)面的应力（切应力）一、金属应变(yìngbiàn)式传感器1、金属丝应变(yìngbiàn)效应1）研究发现，金属材料的电阻率相对变化与体积相对变化有如下关系：对于金属导体体积，V=S·l，两边取对数然后微分：2）金属材料物理特征有：电阻率ρ（Ω·М）；电阻温度系数(xìshù)α（？/℃）；膨胀系数(xìshù)（？/℃）。两边取对数(duìshù)：微分：定义：为电阻相对变化为轴向应变，用ε表示为径向应变，用εr表示为电阻率相对(xiāngduì)变化3)三个关系(guānxì):①径向应变与轴向应变的关系(guānxì).(材料力学己证明)②应力(yìnglì)T与电阻率相对变化之间的关系.③应力(yìnglì)T与应变之间的关系4)灵敏度系数(xìshù)Ko对金属:2、横向(hénɡxiànɡ)效应弯曲(wānqū)部分受力产生形变与直线不同，研究弯曲(wānqū)半圆部分。∵利用三角公式并在半圆(bànyuán)上求积分求出全长的H称为(chēnɡwéi)横向效应系数.横向(hénɡxiànɡ)误差：结构(jiégòu)及材料3、动态(dòngtài)特性/概念：应变计测量的是整个感受(gǎnshòu)应变的平均值令平均值与真值之间的相对误差为令则做级数(jíshù)展开：上式说明：当材料与形状确定时，为常数；误差要求不同(bùtónɡ)，则要求工作频率限制不同(bùtónɡ)，即误差决定工作频上限。例：V＝5000m/s,L=1mm当f＝390kHz时，误差＝1%4、测量(cèliáng)电路ab间开路电压(diànyā)：平衡时：If＝0即R1R4－R2R3=0（2）电压(diànyā)灵敏度：考虑起始(qǐshǐ)平衡：U=常数，当时，有极值；(3)桥臂对称形式(xíngshì)的区别为了(wèile)明了其区别先找一个最简单等臂电桥的情况：定义(dìngyì)非线性误差：如果(rúguǒ)要求<1%,即0.5α<0.01其意思是当要求误差<1%时,轴向应变相对值也要<0.01,否则不满足要求.(这也是为什么要用不同的电阻值来对应(duìyìng)不同测量.)第一类:当时第二类:当时令当n=1时这说明,可以找到一个办法,减少非线性即:第二类对称形式线性好.此时,趋向于0,输出变小,灵敏度变小.5、温度误差(wùchā)及其补偿某一温度(wēndù)下的电阻，（2）温度引起应变(yìngbiàn)误差附加(fùjiā)应变：（3）总温度效应（由温度变化引起(yǐnqǐ)的相对电阻变化误差）2.温度(wēndù)补偿被测试(cèshì)件（2）自补偿(bǔcháng)（敏感材料补偿(bǔcháng)）理论上，选择材料使之满足上述(shàngshù)要求是可行的且具有简单的优点。②双丝单臂补偿(bǔcháng)由前面的总温度效应(xiàoyìng)公式：③双丝双臂补偿(bǔcháng)特点：把R1，R2接入两臂中。R1，R2电阻(diànzǔ)温度系数符号相同。由于应变片都处于测量应变中，R2的应变效应同样(tóngyàng)抵消R1的应变效应。6、应用(yìngyòng)弹性储能(chǔnénɡ)U(不发生永久形变的能力)常用类型:柱形结构(jiégòu)简单,承载能力大,抗偏心（弯矩影响）。柱环式沿环周应力分布变化大,内外拉压差动,灵敏度高悬梁(xuánliáng)式结构简单,贴片方便小载荷,灵敏度高轮辐式结构复杂,线性好精度高,抗偏心2）粘贴(zhāntiē)方式在弹性力学(lìxué)中，轴向应变与横向应变的关系为：根据：当敏感元件相同时，，消去了相应(xiāngyīng)的弯应力压力(yālì)弯力结论：消除(xiāochú)弯应力，增加灵敏度2）轮辐