一元一次不等式是一个数学算式，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。用符号“=”连接的式子叫做等式。用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知数，也可以不含。)用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linearineqalitywithoneunknown）。一元一次不等式满足的条件：不等号的两边都是整式；不等式中只含有一个未知数；未知数的次数是1。一元一次不等式是最简单的代数不等式，它是整式形式的不等式，比如不是一元一次不等式。因为未知数x在分母中，使得该不等式的左边不是整式形式。不等式性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。数字语言简洁表达不等式的性质：【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c)】【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)】一般步骤：（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。（2）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。（3）移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。（4）合并同类项。（5）将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集不等式解集一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式的解集是一个符合某一个特定条件的一元一次不等式的解的集合，一元一次不等式的解和一元一次不等式的解集是两个不同的概念。它们是从属关系。将一元一次不等式化为ax>b的形式(1)若a>0，则解集为x>b/a。(2)若a<0，则解集为x<b/a。不等式解集的表示：（1）用不等式表示：一般地，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。（3）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。代数式大小的比较:（1）利用数轴法;（2）直接比较法;（3）差值比较法;（4）商值比较法；（5）利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）一元一次不等式组定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（SystemofLinearInequalitiesinOneVariable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件：(1)这里的几个可以是两个、三个、…；(2)每个不等式都是一元一次不等式；(3)必须都含有同一个未知数。解集几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，如果不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。几个不等式的解集的公共部分通常利用数轴来确定，由两个一元一次不等式组成的不等式组及其解集的常见情况如下图所示：①在求不等式组的解集过程中通常是利用数轴来确定不等式组的解集。②在数轴上表示不等式组的解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画出公共部分。③公共部分是指数轴上被两个不等式解集的区域都覆盖住的部分，若无公共部分，则说这个不等式组无解或者说解集是空集。④关于x的不等式组的解集为x=a，关于x的不等式组的解集为空集。解不等式组的步骤：(1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。(2)解一元一次不等式组的一般步骤：第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。知识点解法诀窍同大取大；例如：X>-1X>