九年级中考数学总复习专题训练（三)（方程与不等式）考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题3分，共45分）1．方程x2=x+1的根是（）。Ａ．x=EQ\R(,x+1)Ｂ．x=EQ\F(1±EQ\R(,5),2)Ｃ．x=±EQ\R(,x+1)Ｄ．x=EQ\F(-1±EQ\R(,5),2)2．，则不等式的解集是（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如果不等式组的解集是，那么的值是（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为（）。Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个5．若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（）。Ａ．10Ｂ．－8Ｃ．－10Ｄ．86．代数式EQ\F(2k-1,3)与代数式EQ\F(1,4)k+3的值相等时，k的值为（）。Ａ．7Ｂ．8Ｃ．9Ｄ．107．若EQ\F(1,3)m+1与EQ\F(2m-7,3)互为相反数，则m的值为（）。Ａ．EQ\F(3,4)Ｂ．-EQ\F(4,3)Ｃ．-EQ\F(3,4)Ｄ．EQ\F(4,3)8．由方程组可得出与的关系是（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若方程组的解为x、y，且2<k<4，则x-y的取值范围是（）。Ａ．0<x-y<Ｂ．0<x-y<1Ｃ．-3<x-y<-1Ｄ．-1<x-y<110．如果中的解x、y相同，则m的值是（）。Ａ．1Ｂ．－１Ｃ．2Ｄ．－211．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）。Ａ．3场Ｂ．4场Ｃ．5场Ｄ．6场12.当分母解x的方程EQ\F(x－3,x－1)＝EQ\F(m,x－1)时产生增根，则m的值等于（）。Ａ．－2Ｂ．－1Ｃ．1.Ｄ．213.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）。Ａ．5％Ｂ．10％Ｃ．15％Ｄ．20％14．如图，宽为的矩形图案由个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍．求母子现在的年龄．设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共45分）1．已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为__________________。2．方程x+2y=5在正整数范围内的解是____________________。3.已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_________，m=_________。4.若方程x2+mx－1=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是_________。5.当m=时，方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根；当m=时，方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根；6.方程2x(mx－4)=x2－6没有实数根，则最小的整数m=_________。7.一元二次方程x2+px+q=0两个根分别是2+EQ\R(,3)和2－EQ\R(,3)，则p=_________，q=_________。8．已知方程3x+y=12有很多解，请你写出互为相反数的一组解_________。9.若2x2－3xy－20y2=0，且y≠0，则EQ\F(x,y)=_________。10.写出一个以为解的一个二元一次方程组_________。11.如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=_________。12.若方程x2+(a2－2)x－3=0的两根是1和－3，则a=_________。13.若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_________。14.如果关于x的方程x2－4x+m=0与x2－x－2m=0有一个根相同，则m的值为_________。15.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2EQ\F(1,2)，则k=_________。三、解答下列各题（第8题11分，其余每小题7分，共60分）1.已知a,b,c是三角形的三边长，且方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形2．已知方程组和方程组的解相同，求的值．3．车间里有名工人，每人每天能隆产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？①②4．用图象法解方程组