2024届河北省部分高中高考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A1,0,1,2,3，B{xN|32x0}，则AIB（）A．1,0,1B．0,1C．1D．2,32．已知复数z满足zz2，zz4i，则z（）A．1B．2C．5D．25rrrrrrr3．已知向量a2,m，bm1,1，且a与b方向相反，若c2,1，则a在c方向上的投影向量的坐标是（）11421142A．,B．,C．,D．,225522552cosx4．函数f(x)的部分图象可能为（）x21A．B．C．D．5．2023年12月初，某校开展宪法宣传日活动，邀请了法制专家杨教授为广大师生做《大力弘扬宪法精神，建设社会主义法制文化》的法制报告，报告后杨教授与四名男生、两名女生站成一排合影留念，要求杨教授必须站中间，他的两侧均为两男1女，则总的站排方法共有（）A．300B．432C．600D．8646．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点P,A,B,C，满足PC2,PC平面ABC,ABAC，若VABC的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（）试卷，16A．πB．8πC．12πD．16π3aa1a17．若数列a满足an（a0且a1），则2023与2022的比值为（）nn12a3nnaan202320221A．B．1C．2D．332x2y28．已知椭圆C：1ab0的左、右焦点分别为F，F，P为C上一点，满a2b212足PFPF，以C的短轴为直径作圆O，截直线PF的弦长为3b，则C的离心率为（）121533A．B．C．2D．3233二、多选题9．下列说法正确的是（）A．数据2,1,3,4,2,5,4,1的第45百分位数是4B．若数据x,x,x,L,x的标准差为s，则数据2x,2x,2x,L,2x的标准差为2s123n123n31C．随机变量X服从正态分布N1,2，若P(X0)，则P(0X2)42327D．随机变量X服从二项分布B4,p，若方差DX，则PX2412810．已知三棱锥SABC，则下列论述正确的是（）A．若点S在平面ABC内的射影点为VABC的外心，则SASBSCB．若点S在平面ABC内的射影点为A，则平面SBC与平面ABC所成角的余弦值为SVABCSVSBCC．若BAC90o，点S在平面ABC内的射影点为BC的中点H，则S,A,B,C四点一定在以H为球心的球面上D．若BAC90o,S,A,B,C四点在以BC的中点H为球心的球面上，且S在平面ABC内的射影点的轨迹为线段BC（不包含B,C两点），则点S在球H的球面上的轨迹为圆11．投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面向上的概率为p，记A表示事件“在nn次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（）试卷，A．A与A是互斥事件B．PAp2222C．PA(12p)PApD．PAPAn1n2n2n2三、填空题12．若fxxex2xf0，则曲线fx在x1处的切线方程为．13．在x2y(xy)6的展开式中x2y5的系数为.14．已知抛物线y24x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A,B两点，AB的中点为P，以AB为直径的圆与y轴交于M,N两点，当MPN取最大值时，此时sinMPN.四、解答题15．已知函数fxx2ax2lnxaR(1)当a0时，求函数fx的极值；(2)若函数fx在区间1,2上是减函数，求实数a的取值范围；16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bc2bcosA．(1)求证：A2B；(2)若VABC的面积为157，且2a3b，求b．17．为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名