数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共58分）一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若abab,a1,2,bm,3,则m（）A.6B.-6C.3D.-32.某中学举行数学解题比赛，其中5人的比赛成绩分别为：70,85,90,75,95,则这5人成绩的上四分位数是（）A.90B.75C.95D.703.生活中有很多常见的工具有独特的几何体结构特征，例如垃圾畚箕，其结构如图所示的五面体ABCDEF,其中四边形ABFE与CDEF都为等腰梯形,ABCD为平行四边形，若AD平面ABFE,且EF2AB2AE2BF,记三棱锥DABF的体积为V,则该五面体的体积为（）1A.8VB.5VC.4VD.3V1111sin34.已知tan2,则（）sincos7272A.B.C.D.9159155.将5本不同的书（2本文学书､2本科学书和1本体育书）分给甲､乙､丙三人，每人至少分得1本书，每本书只能分给1人，其中体育书只能分给甲､乙中的1人，则不同的分配方法数为（）A.78B.92C.100D.122x2y26.已知F,F分别为双曲线1a0,b0的左､右焦点，过F与双曲线的一条渐近线平行的直线交12a2b22双曲线于点P,若PF3PF,则双曲线的离心率为（）12A.3B.3C.5D.27.已知函数fx,gx的定义域为R,gx为gx的导函数，且fxgx2,fxg4x2,1若gx为偶函数，则下列结论不一定成立的是（）A.f42B.g20C.f1f3D.f1f348.已知正数a,b,c满足ea1.13,5b210b30,ec1.3,则（）A.acbB.bacC.cabD.cba二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知zC,z是z的共轭复数，则（）13i43iA.若z,则z13i5B.若z为纯虚数，则z20C.若z2i0,则z2iD.若Mz|z3i3,则集合M所构成区域的面积为6π310.如图，点A,B,C是函数fxsinx0的图像与直线y相邻的三个交点，且2ππBCAB,f0,则（）312A.4ππB.fx在,上单调递减329π1C.f82πD.若将fx的图像沿x轴平移个单位长度，得到一个偶函数的图像，则的最小值为2411.一个棱长为4的正四面体PABC容器,D是PB的中点,E是CD上的动点，则下列说法正确的是（）2πA.直线AE与PB所成角为2B.ABE周长的最小值为4346C.如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球的半径的最大值为3262D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为5第II卷（非选择题共92分）三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.设集合Ax∣x22x30,xR,B{x∣xa,a0}，则ABR,则a的取值范围为__________.13.已知圆x2y216与直线y3x交于A,B两点，则经过点A,B,C8,0的圆的方程为__________.14.已知等差数列a（公差不为0）和等差数列b的前n项和分别为S,T,如果关于x的实系数方程nnnn1003x2SxT0有实数解，则以下1003个方程x2axb0i1,2,,1003中，有实数解的10031003ii方程至少有__________个.四､解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（13分）13已知函数fxsin2xsin2x0的最小正周期为4π.22（1）求fx在0,π上的单调递增区间；（2）在锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2accosBbcosC,求fA的取值范围.16.（15分）如图，在四棱锥MABCD中,ABAD