2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．水平放置的ABC，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的ABC，其中OAOB2,OC3，则ABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（）A．83B．163C．(833)D．(16312)x2y22．已知椭圆C：1ab0的左，右焦点分别为F，F，过F的直线交椭圆C于A，B两点，若a2b2121ABF90，且ABF的三边长BF，AB，AF成等差数列，则C的离心率为（）22221323A．B．C．D．23223．如图，平面与平面相交于BC，AB，CD，点ABC，点DBC，则下列叙述错误的是（）A．直线AD与BC异面B．过AD只有唯一平面与BC平行C．过点D只能作唯一平面与BC垂直D．过AD一定能作一平面与BC垂直4．“完全数”是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个完全数”分别为496，8128，33550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28不在同一组的概率为（）1234A．B．C．D．55555．设fxx，点O0，0，A0，1，An，fn，nN*，设AOA对一切nN*都有不等式nnnsin2sin2sin2sin2123nt22t2成立，则正整数t的最小值为（）122232n2A．3B．4C．5D．66．已知函数f(x)ax2xlnx有两个不同的极值点x，x，若不等式fxfx2xxt有解，则t的121212取值范围是（）A．(,2ln2)B．,2ln2C．(,112ln2)D．,112ln27．已知下列命题：①“xR,x25x6”的否定是“xR,x25x6”；②已知p,q为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题；③“a2019”是“a2020”的充分不必要条件；④“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为（）A．③④B．①②C．①③D．②④xy28．若变量x,y，满足2x3y9，则x2y2的最大值为（）x081A．3B．2C．D．10139．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数N除以正整数m所得的余数是n”记为“Nn(modm)”，例如71(mod2).执行该程序框图，则输出的n等于（）A．16B．17C．18D．1910．集合{2,0,1,9}的真子集的个数是（）A．13B．14C．15D．16111．在ABC中，BDDC，则AD=（）21321A．ABACB．AB+AC44331212C．AB+ACD．ABAC333312．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)可以为（）x3exex2e|x|A．f(x)B．f(x)C．f(x)xD．f(x)3xxxx二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若存在实数k，b使得不等式fxkxbgx在某区间上恒成立，则称fx与gx为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有___________.（填上所有正确答案的序号）①x0,，fxsinx，gxtanx；2②x[1,)，fxx21，gxx21；③xR，fxx22，gxexex；1④x(0,)，fxx，gx2xlnx.x14．在棱长为6的正方体ABCDABCD中，M是BC的中点，点P是面DCCD，所在平面内的动点，且满足111111APDMPC，则三棱锥P