2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数N除以正整数m所得的余数是n”记为“Nn(modm)”，例如71(mod2).执行该程序框图，则输出的n等于（）A．16B．17C．18D．192．运行如图程序，则输出的S的值为（）A．0B．1C．2018D．2017z3．复数z在复平面内对应的点为2,3,z2i,则1（）12z2181888A．iB．iC．1iD．1i5555554．已知定点A,B都在平面内，定点P,PB,C是内异于A,B的动点，且PCAC，那么动点C在平面内的轨迹是（）A．圆，但要去掉两个点B．椭圆，但要去掉两个点C．双曲线，但要去掉两个点D．抛物线，但要去掉两个点5．已知函数f(x)sin(x)(0,0)满足f(x)f(x),f()=1，则f()等于（）312122211A．-B．C．-D．22226．设曲线ya(x1)lnx在点1,0处的切线方程为y3x3，则a（）A．1B．2C．3D．4a(ab)7．定义运算ab，则函数f(x)12x的图象是（）．b(ab)A．B．C．D．8．设函数g(x)ex(1e)xa（aR，e为自然对数的底数）,定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)x2，1且当x0时，f'(x)x．若存在xx|f(x)f(1x)x，且x为函数yg(x)x的一个零点，则实数020a的取值范围为（）eeA．,B．(e,)C．[e,)D．,22x2y29．已知椭圆C:1，直线l:mxy3m0与直线l:xmy30相交于点P，且P点在椭圆内恒成立，a29a212则椭圆C的离心率取值范围为（）2211A．0,B．,0C．0,D．,1222210．若集合Axx(x2)0，Bxx10，则ABA．xx1或x0B．x1x2C．{x|x2}D．xx1x2y211．已知双曲线C:1a0,b0的实轴长为2，离心率为2，F、F分别为双曲线C的左、右焦点，点a2b212P在双曲线C上运动，若△FPF为锐角三角形，则PFPF的取值范围是（）1212A．27,8B．25,7C．25,8D．27,712．我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其1c2a2b211实质是根据三角形的三边长a，b，c求三角形面积S，即S[a2c2()2].若ABC的面积S，422a3，b2，则sinA等于（）551155111111A．B．C．或D．或1061062036二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若一组样本数据7，9，x，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______.14．如图，在△ABC中，E为边AC上一点，且AC3AE，P为BE上一点，且满足APmABnAC(m0,n0)，13则3的最小值为______．nm15．连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为____．16．袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则其中三种颜色的球均有的概率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在直角AOB中，OAOB2，AO