绝密★启用前江苏省七市普通高中联考(南通、泰州、扬州、淮安、宿迁、徐州、连云港)2022届高三毕业班下学期第二次高考模拟联合考试数学试题2022年3月(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集U＝{－3，－2，－1，1，2，3}，集合A＝{－1，1}，B＝{1，2，3}，则(∁UA)∩B＝()A.{1}B.{1，2}C.{2，3}D.{1，2，3}2.已知复数z满足z(1＋2i)＝i(1＋z)，则z＝()1111A.2＋2iB.2－2iC.1＋iD.1－i3.已知|a|＝3，|b|＝2，(a＋2b)·(a－3b)＝－18，则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关．研究表明，当气温上升到20℃时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28℃时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次．已知某景区一天内5～17时的气温T(单位：℃)与时间t(单位：h)近似满足关系式Tππ＝20－10sin8(t－8)，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历(参考数据：3πsin10≈0.8)()A.1.4hB.2.4hC.3.2hD.5.6hn2n5.设(1＋3x)＝a0＋a1x＋a2x＋…＋anx，若a5＝a6，则n＝()A.6B.7C.10D.116.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“Sn＋S3n＞2S2n”1的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(9，6)，动点C在线段OB上，BD⊥y轴，CE⊥y轴，CF⊥BD，垂足分别是D，E，F，OF与CE相交于点P.已知点Q在点P的轨迹上，且∠OAQ＝120°，则AQ＝()42A.4B.2C.3D.38.已知f(x)是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1)f(x).若g(x＋1)是偶函数，则g(－0.5)＝()A.－3B.－2C.2D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为x0，若在这组数据中添加一个数据x0，得到一组新数据x0，x1，x2，…，xn，则()A.这两组数据的平均数相同B.这两组数据的中位数相同C.这两组数据的标准差相同D.这两组数据的极差相同10.若a＞b＞0＞c，则()ccb－cbA.＞B.＞aba－caC.ac＞bcD.a－c＞2－bc11.在正六棱锥PABCDEF中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则下列说法正确的是()2A.AB⊥PDB.共有4条棱所在的直线与AB是异面直线15－3C.该正六棱锥的内切球的半径为416πD.该正六棱锥的外接球的表面积为3xlnx12.已知直线y＝a与曲线y＝相交于A，B两点，与曲线y＝相交于B，exxC两点，若点A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，则()2A.x＝aexB.x＝lnxC.x＝exD.xx＝x222132132三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若tanθ＝3sinθ2，θ为锐角，则cos2θ＝________．－ex，x＞0，14.设函数f(x)＝若f(f(a))＝4，则a＝________．x2＋2x＋4，x≤0.x2y215.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F，F，P(x，y)，a2b21211Q(x2，y2)是双曲线右支上的两点，x1＋y1＝x2＋y2＝3.记△PQF1，△PQF2的周长分别为C1，C2，若C1－C2＝8，则双曲线的右顶点到直线PQ的距离为________．16.某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成．已知正四棱柱的底面边长为3cm，则这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为________，体积为________cm3.(第一空2分，第二空3分)3四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.本小题满分(10分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA＝2sinB.(1)若b＝2，c＝27，求角C的大小；1(2)若点D在边