自然辩证法研究.,.,Vol3No51987牛顿力学的方法纪念牛顿《自然哲学之数学原理》—发表300周年(1687一1987)查有梁本文分析了牛顿力学的方法,同时又分析了牛顿关于科学方法的一般原理。指出只有充分理解牛顿关于科学方法的一般原理,才能更深刻地认识和把握牛顿力学的方法。给出了一个牛顿力学科学方法论的结构。。重大的科学成就与重要的科学方法的应用是分不开的“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学,由于进行了光的分解而创立了科学的光学,由于创立了二项式定律。和无限理论而创立了科学的数学,由于认识了力的本性而创立了科学的力学”〔1〕同样,牛顿。。在科学方法论上的贡献也是十分杰出的否则,牛顿就难以取得如此巨大的科学成就。牛顿力学的方法,集中地反映在《自然哲学之数学原理》(以下简称《原理》)一书之中概括起来说有以下方法:—公理化方法—分析一综合方法—归纳一演绎方法—实验一抽象方法数学一物理方法—同时,牛顿还在《原理》中,从方法论的高度,总结出几条科学方法论的原理:—简单性原理—因果性原理统一性原理—真理性原理—结构性原理、。科—学方法论原理是比科学方法更高的抽象。两者是相互影响相互联系的下面我们分。别作简要论述公理化方法。欧几里德《几何原本》中,所应用的公理化方法,对牛顿有深刻影响事实上,牛顿在,。写作《原理》时一开始就应用公理化方法按照定义(或译为说明),公理(或译为运动自然辩证法研究第3卷第5期。定律或基本定律)一定理(或译为推理或系)的程序展开或构造力学理论牛顿力学三定律。、、在牛顿力学体系中,起着“公理”的作用用现代数学语言说,即具有相容性独立性完备性。。、,相容性,即无矛盾性作为理论体系的前提的公理(或原理定律),应当是不相矛盾。是相容的不允许从所提出的某一公理出发,用逻辑推理方法得到与另一条公理相矛盾的事。实。牛顿力学三个定律,彼此是相容的,。、独立性即简单性,即各公理彼此不是相关的作为理论体系的前提的公理(或原理。。定律)不应当有多余的不允许出现从一条公理推出另一条公理的情况公理应当减少到不。能再减少的程度。完备性,即统一性从公理体系出发,能对该理论体系的各种关系给出论证,而不遗漏重要。的原理用数学语言说,就是在理论体系的所有模型之间,都能建立一一对应的关系,是同构的。牛顿在建立力学体系时,并未认识到公理化方法的上述三原则,但牛顿力学的公理化体。系的确满足上述三原则更重要的是,牛顿所总结的科学方法论的五个原理:简单性,因果、、、。性统一性真理性结构性;在实际上是包含了公理化方法三原则的基本思想牛顿力学的伟大功绩,是把地上力学与天上力学统一起来,是发现了第一种普遍的相互。作用一一引力相互作用直接导致这些伟大成就的问题是:为什么行星按照开普勒三定律那样运动呢?在牛顿力学中,无论是从开普勒三定律推演出万有引力定律,还是从万有引力。定律推演出开普勒三定律牛顿力学三定律都是不可缺少的,可用框图表为:开普勒行星运动三定律‘本l1.令l,有!学三定一卜顿力律{万有引力定律图1牛顿力学三定律与万有引力定律的关系很明显,如果在从开普勒三定律到万有引力定律,或反过来,从万有引力定律到开普勒,,,三定律按照公理化方法的要求需要两个或四个力学定律;那么可以断言,牛顿力学体。系中很可能就是两个或四个力学定律牛顿的科学方法论原理,直接启示了牛顿把力学定律。概括为三定律分析一综合方法。从整体到部分的方法是分析法;从部分到整体的方法是综合法整体与部分不可分割,。,分析与综合也同样不能害。裂伽利略的自由落体定律(“一gtZ)合开普勒的行星运动定律、、(“”椭圆轨道面积速度为常数周期平方与长半轴立方之比为常数)都是反映整体的规,“”律在数学上可称为积分定律而牛顿力学第二定律表明了力与动量的变化率之间的关36牛倾力学的方法。系动量的变化率要计算当时间趋于无限小时的动量变化,是反映“部分”的规律,是“微。分定律”牛顿和莱布尼兹各自独立地找到了微分与积分之间的关系式牛顿一莱布尼兹公。、。式这样便把微分(从整体到部分是分析法)同积分(从部分到整体—是综合法)联系了。起来,沟通了部夯与整体之间的联系,把分析法与综合法结合成为不可分割的分析一综合法。科茨在为牛顿的《原理》第二版写的序中,十分强调牛顿重视分析法和综合法科茨写-道:户‘。。他们是用双重方法,也就是用综合法和分析法来进行工作的从一些特选的现象经过分析,他们导出