期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1.用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。2.用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3.用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。3.所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。A．10+aB．aC．m【思路引导】不管过多少年，两人的年龄差是不会变的。【完整解答】解：静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大a岁。故选：B。2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。A．3a﹣5B．（a+5）÷3C．a÷3﹣s【思路引导】妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，说明将妈妈的年龄加上5正好是笑笑年龄的3倍，据此解答。【完整解答】解：妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（a+5）÷3岁。故选：B。3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为（a+b）c，也可以表示为（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc。【思路引导】这个图是由两个小长方形组成的大长方形；可以直接根据长方形的面积公式表示出大长方形的面积；也可以分别表示出两个小长方形的面积，再加起来表示出大长方形的面积。【完整解答】解：此图的面积可以表示为（a+b）c，也可以表示为（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc。故答案为：（a+b）c；（ac+bc）；（a+b）c＝ac+bc。4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书（2x﹣12）本，两班共捐书（3x﹣12）本。【思路引导】由题意可知，五（2）班捐书的本数比x的2倍少12本，列式为2x﹣12，再与x相加就是两个班一共捐的书本数。【完整解答】解：x×2﹣12＝2x﹣122x﹣12+x＝3x﹣12答：五（2）班捐书（2x﹣12）本，两班共捐书（3x﹣12）本。故答案为：（2x﹣12），（3x﹣12）。5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。×（判断对错）【思路引导】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。【完整解答】解：因为没有说明d不为0，所以如果a＝b，那么a÷d＝b÷d，说法错误。故答案为：×。6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。×（判断对错）【思路引导】先根据妈妈的年龄是阳阳的5倍得到妈妈今年的年龄，然后再加上4得到妈妈4年后的年龄。【完整解答】解：5×a+4＝5a+4（岁）所以阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（5a+4）岁；故原题说法错误。故答案为：×。7．（2022•唐县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y