含pLaplacian非线性方程的共振问题的中期报告在研究含pLaplacian非线性方程的共振问题时，我们主要探究了一些经典的工具和技巧，并结合具体问题进行了一些深入的分析。首先，我们熟悉了pLaplacian算子和对应的Sobolev空间，了解了其不同于传统Laplacian的特殊性质，掌握了其在解决非线性偏微分方程中的应用。其次，我们回顾了共振问题的定义，即方程中非线性项的次数恰好等于空间维数加一，并具有一些特殊的性质。共振问题的研究已经得到广泛的关注，其中包括pLaplacian算子的共振问题。我们结合具体的共振问题，如含pLaplacian的Kirchhoff型问题和非线性Schrodinger方程，进行了一些深入的分析。在研究中涉及到了许多经典的工具，如变分原理、Krasnoselskii固定点理论、上下解技巧、不等式方法等等。我们通过这些工具，探究了含pLaplacian非线性方程的共振问题的一些重要性质，如存在性、局部存在性、正解和极限解的性质等等。在未来的研究中，我们将继续深入探究含pLaplacian非线性方程的共振问题，并尝试将这些技巧和工具推广到更广泛的问题中。