p-Laplace共振问题的非平凡解的中期报告经过初步的调研和研究，我们针对p-Laplace共振问题的非平凡解进行了中期报告。以下是我们的主要研究成果：首先，我们对p-Laplace方程的基本理论进行了回顾。p-Laplace方程是一种含有p-Laplacian算子的非线性偏微分方程，它在数学和物理学中都具有重要的应用。我们对p-Laplace方程的定义、性质以及求解方法进行了总结。其次，我们对p-Laplace共振问题进行了详细的分析。p-Laplace共振问题是一种特殊的边值问题，它在一些材料科学和应用数学中具有广泛的应用。我们对p-Laplace共振问题的定义、性质以及解的存在性和唯一性进行了探讨，并结合一些具体实例进行了分析。接着，我们对p-Laplace共振问题的非平凡解进行了初步研究。我们采用了一些基本的定理和方法，比如Leray-Schauder原理和上下解方法等来寻找p-Laplace共振问题的非平凡解。我们对一些已有的研究成果进行了总结，并探究了一些新的方向和思路。最后，在未来的研究中，我们将进一步探究p-Laplace共振问题的非平凡解，并尝试采用一些新的方法和技巧来解决这个问题。同时，我们也将关注p-Laplace共振问题在材料科学和应用数学中的具体应用，探寻其中的数学本质和物理意义。