第一篇Mathematica基础知识作为一门新的编程语言图形处理(chǔlǐ)（二维、三维及其参数方程的形式）极限、微分与积分求解方程（组）、微分方程（组）在线形代数方面的应用数值处理(chǔlǐ)文件及其它高级操作第一章基础知识三、变量及表达式1.变量的定义及清除◆变量的特点(tèdiǎn)(1)变量的默认作用域是全局的(2)全局变量不需事先定义或声明(3)尽量避免使用下划线定义变量2.多项式及其操作(1)定义、替换符操作(2)常用操作：Expand、Factor、Together、PartSimplify、Collect、Coefficient、Exponent四、序列及其操作1.序列的定义2.序列的生成(shēnɡchénɡ)：Table函数3.序列的操作(1)添加删除：Append、Prepend、Insert、Delete、DeleteCases(2)取元素：Part、Take、Drop、Select(3)检测(jiǎncè)：Length、Count、Position五、表达式“头”的概念：Head及Apply函数六、自定义函数1.一元函数例：Clear[f,x]f[x_]:=x^2+4x-22.多元(duōyuán)函数例：f[x_,y_]:=x^2+y^2-33.迭代函数例：f[n_]:=f[n-1]+f[n-2];f[0]=1;f[1]=1;1·条件语句(yǔjù)◆逻辑判断符==>=<=><!=====!=◆逻辑运算符!||&&◆/；运算符x=a/;test仅当test为True时才执行赋值语句(yǔjù)◆If语句(yǔjù)语法：If[test,then,else]若test为True，则执行then，若test为False，则执行else.◆Which语句(yǔjù)语法：Which[test1,value1,test2,…]依次计算testi，给出对应第一个test为True的value◆Switch[expr,form1,value1,form2,…]比较expr与formi，给出与第一个form值匹配的value例1.定义如下(rúxià)的函数：②使用If定义(dìngyì)：f[x_]:=If[x<=0,0,If[x>2,x^2,x]]③使用Which定义(dìngyì)：f[x_]:=Which[x<=0,0,x>2,x^2,True,x]2·输出语句Print3·循环语句◆Do语句语法(yǔfǎ)：Do[expr,{i,imin,imax,di}]计算expr，i=imin,…,imax，步长为di◆While语句语法(yǔfǎ)：While[test,body]当test为True时，计算body◆For语句语法：For[start,test,incr,body]以start为起始值，重复计算(jìsuàn)body和incr，直到test为False时为止◆循环控制语句Break和ContinueBreak[]退出最里面的循环Continue[]转入当前循环的下一步基本二维图形①Plot[f,{x,xmin,xmax}]，用于绘制形如y=f(x)的函数的图形。当将多个图形绘制在同一(tóngyī)坐标系上时，形如：Plot[{f1,…,fn},{x,xmin,xmax}]注意：有时需要使用Evaluate函数。例：在同一坐标系下绘出sinx,sin2x,sin3x,sin4x,sin5x的图形。常用的选项：PlotStyle－>Hue[a]设置线条颜色PlotRange－>{a,b}控制显示范围DisplayFunction控制图形显示AspectRatio图形的宽、高比(ɡāobǐ)AxesOrigin设置原点坐标程序(chéngxù)：Clear[a,y,x]v=200;g=9.8;y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12,Pi/12}]],{x,0,4000}]②ListPlot[List]，用于绘制(huìzhì)散点图。注意，List的形式应为：③ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}]用于绘制形如{x=fx(t),y=fy(t)}