炎德·英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(五)理科综合能力测试14．港珠澳大桥(HongKong－Zhuhai－MacaoBridge)是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。2018年2月6日，港珠澳大桥主体完成验收，于同年9月28日起进行粤港澳三地联合试运。大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨撞击以及珠江口300年一遇的洪潮。假设一艘质量为m的轮船由于失控，以速度v撞向大桥(大桥无损)，最后没有反弹而停下来，事故勘察测量轮船发现迎面相撞处凹下去d的深度，那么可以估算出船对桥的平均撞击力F，关于F的表达式正确的是(A)A.eq\f(mv2,2d)B.eq\f(mv2,d)C.eq\f(mv,2d)D．mv【解析】碰撞的时间为Δt＝eq\f(d,\f(1,2)v)，FΔt＝mv，所以F＝eq\f(mv2,2d)。15．某人发明了一个让飞机在航母上短距离起飞的装置，原理如图所示，ac和bd是相距为L的两根光滑的金属导轨，MN是相当于飞机的金属杆(质量为m，电阻为R)，匀强磁场方向如图，磁感应强度为B，a和b端接恒流源的正负两极(恒流源输出的电流恒为I)，MN杆将从dc端水平飞出。那么以下说法正确的是(C)A．a接电源的正极，b接电源的负极B．不考虑电流的磁场，MN杆将做加速度逐渐减小的加速运动，最大加速度为a＝eq\f(BLI,m)C．不考虑电流的磁场，MN杆将做匀加速运动，加速度为a＝eq\f(BLI,m)D．恒流源的输出电压不变【解析】根据左手定则，电流应该从N流向M，所以A错；由于电流恒定为I，所以安培力恒为F＝BLI，所以C正确，B错误；由于电流恒定，但MN会产生感应电动势，所以恒流源的输出电压会增大，故D错。16．如图所示，固定的斜面放在竖直向下的匀强电场中，一个带正电的小物体从斜面顶端由静止开始滑到底端，在下滑过程中，下列图象最正确的是(t为下滑时间，x为下滑的位移，Ek为物体动能，Ej物体机械能，ED物体的电势能，Q摩擦产生的热量，取斜面底端重力势能为零)(B)【解析】Ek＝eq\f(1,2)mv2＝(mg＋F)(sinθ－ucosθ)x，则与x成正比，而x＝eq\f(1,2)at2，所以与时间t是二次函数关系，所以C错；Q＝μ(mg＋F)xcosθ，所以D错；设开始时小物体的机械能为E0，则Ej＝E0＋qExsinθ－μ(mg＋qE)·xcosθ，与x是线性关系，但无法确定是增大还是减小，所以A错；ED＝ED0－qExsinθ，所以B对。17．有一空间探测器对一球状行星进行探测，发现该行星上无生命存在，在其表面上，却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳(干冰)。有人建议利用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气，由于行星对大气的引力作用，行星的表面就存在一定的大气压强。如果一秒钟可分解得到质量为m的氧气，要使行星表面附近得到的压强至少为p，那么请你估算一下，至少需要多长的时间才能完成，已知行星表面的温度较低，在此情况下，二氧化碳的蒸发可不计，探测器靠近行星表面运行的周期为T，行星的半径为r，大气层的厚度与行星的半径相比很小。下列估算表达式正确的是(B)A．t＝eq\f(pT2r,πm2)B．t＝eq\f(pT2r,πm)C．t＝eq\f(16pT2r,3πm)D．t＝eq\f(4pT2r,πm)【解析】可近似认为大气压是由大气重量产生的，设大气的质量为m0，则p＝eq\f(m0g,4πr2)。设探测器的质量为m，行星质量为M，由万有引力定律及牛顿第二定律得：Geq\f(Mm,r2)＝mg，即g＝eq\f(GM,r2)Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，即GM＝eq\f(4π2,T2)r3解上述三式得：m0＝eq\f(pT2r,π)依题意，1秒钟可得到m的氧气，故分解出m0的氧气所需的时间为：t＝eq\f(pT2r,πm)。18．如图所示，固定的光滑半圆形轨道(半径为R)的上部足够大的空间存在着电场强度为E的匀强电场，方向竖直向下，一个带电荷量为＋q的小球(质量为m且qE＝mg，g为重力加速度)从距右端P高为R处从静止开始下落，不计空气阻力，恰好从P切入圆形轨道，若小球每通过一次半圆形轨道，小球的带电荷量变为原来的k倍(0<k<1)。以下结论正确的是(ABC)A．小球在电场中最终能上升的最大高度为2RB．每次小球经过最低点时对轨道的压力都一样大C．重复运动足够多次后，电场力对小球做的总功为mgRD．小球最终上升的高度为4.5R【解析】因为小球的电荷量渐