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{营销策略培训}高三学期五校联合调研考试数学试卷更多企业学院:《中小企业管理全能版》,183套讲座+89700份资料,《总经理、高层管理》,49套讲座+16388份资料,《中层管理学院》,46套讲座+6020份资料,《国学智慧、易经》,46套讲座,《人力资源学院》,56套讲座+27123份资料,《各阶段员工培训学院》,77套讲座+324份资料,《员工管理企业学院》,67套讲座+8720份资料,《工厂生产管理学院》,52套讲座+13920份资料,《财务管理学院》,53套讲座+17945份资料,《销售经理学院》,56套讲座+14350份资料,《销售人员培训学院》,72套讲座+4879份资料,镇江市2011届第一学期高三五校联合调研考试数学试卷2011.12一、填空题(14×5分=70分)1、已知集合,,则=.2、在等比数列{}中,若,则的值是.3、若关于x的不等式的解集为(1,m),则实数m=.4、已知点和在直线的两侧,则的取值范围是5、已知,sin()=-sin则cos=.6、函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是.7、若,且,求的最小值为.8、设,则函数的最小值是.9、已知实数x,y满足的最小值为.10、已知,则11、已知二次函数f(x)满足,且,若在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=,n=。12、若对任意实数t,都有.记,则.13、若函数f(x)满足:对于任意,都有,且成立,则称函数具有性质M。给出下列四个函数:①,②,③,④。其中具有性质M的函数是_______。(填序号)14、已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且,如果b=m(mN*),则这样的三角形共有个(用m表示).二、解答题(14分×2+14分×2+15分×2+16分×2=90分)15、已知集合,(1)若,求实数m的值;(2)设全集为R,若,求实数m的取值范围。16、在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设,试求的取值范围.17、如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3.P(Ⅰ)求证:AC⊥DE;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.18、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园,公园由长方形的休闲区和环公园ED人行道(阴影部分)组成.已知休闲区的面积为平方米,人行道的宽分别为米和米(如图)CF(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园所占面积关于的函数的解析式;B(2)要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?A(第17题)19、设函数,其中.(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.20、已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为A.(1)试证明的图象关于点成中心对称;(2)当时,求证:;(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.参考答案一、填空题:(14×5分=70分)1..2.4.3.2.4.5.6..7.16.8.9.10.11.m0,n=112.-113.(1)、(2)、(3)14.二、解答题:(14分×2+14分×2+15分×2+16分×2=90分)15、(Ⅰ)∵,,∴∴(Ⅱ)∵∴,∴16、解:(Ⅰ)因为(2a-c)cosB=bcosC,所以(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,………(3分)即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA.而sinA>0,所以cosB=……(6分)又∵,故B=60°………………………………………………………(7分)(Ⅱ)因为,所以=3sinA+cos2A………………(8分)=3sinA+1-2sin2A=-2(sinA-)2+………………………………………(10分)由得,所以,从而…(12分)故的取值范围是.……………………(14分)17、(Ⅰ)证明:连接BD,设AC与BD相交于点F.因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.……………2分又因为PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.E为PB上任意一点,DE平