3-12、已知模拟调节器的传递函数为10.17sDs0.085s试写出相应数字控制器的位置型PID算法和增量型PID控制算式，设采样周期T=0.2s。10.17s11解：因为Ds2（1）K(1Ts)0.085s0.17spTsdi所以K2，T0.17，T0pid故位置型PID控制器Tke(k)e(k1)u(k)Ke(k)e(i)TPTDTIi01k2e(k)e(i)0.17i02k2e(k)e(i)0.17i0故增量型PID控制器u(k)Ke(k)e(k1)Ke(k)Ke(k)2e(k1)e(k2)PID22e(k)e(k1)e(k)0.1713.76e(k)2e(k1)10.15s113-11解：因为Ds（31）K(1Ts)0.05s0.15spTsdi所以K3，T0.15，T0pid故位置型PID控制器Tke(k)e(k1)u(k)Ke(k)e(i)TPTDTIi01k2e(k)e(i)0.15i02k2e(k)e(i)0.15i0故增量型PID控制器u(k)Ke(k)e(k1)Ke(k)Ke(k)2e(k1)e(k2)PID22e(k)e(k1)e(k)0.1515.33e(k)2e(k1)10G(s)4-3、.单位反馈系统的连续对象传递函数为s(s1)，设采样周期T1s，试确定它对单位阶跃输入的最小拍控制器D(z)，并计算出系统的输出量序列y(k)及控制量序列u(k)解:（1）广义对象脉冲传函G(z)1-e-Ts103.679z-1(1+0.718z-1)G(z)=Z[]=ss(s1)(1-z-1)(1-0.369z-1)1（2）单位阶跃信号R(z)=1-z-1(z)=z-1，(z)=1-(z)=1-z-1e1(z)0.2717(1-0.3679z-1)（3）D(z)==G(z)1-(z)1+0.718z-1z-1Y(z)=(z)R(z)==z-1+z-2+z-3+.......1-z-1U(z)=D(z)E(z)0.2717(1-0.3679z-1)=1+0.718z-1=0.2718-0.2951z-1+0.2119z-2-0.15z-3+0.109z-4-0.07847z-5+....24-9设被控对象的传递函数为G(s)e3s，期望的闭环系统时间常数4s1T4.5s，采样周期T1s，试用达林算法设计数字控制器。解：T1=4s，T=1s，=3s，所以N=/T=3T=4.5s，K=21-e-Tse-NTs(z)=Z[]sTs+1(1eT/T)(1eT/Tz1)D(z)1T/TT/T1T/T(N1)K(1e1)[1ez(1e)z]27.022(1-0.0183z-1)=1-0.0111z-1-0.989z-4