关于非齐次A-调和方程解的正则性研究的中期报告非齐次A-调和方程是一类重要的偏微分方程，它在数学上和应用上都有广泛的意义。本文研究非齐次A-调和方程解的正则性。具体来说，我们研究了非齐次A-调和方程解的梯度估计、拟调和函数的存在性和唯一性以及解的稳定性问题。我们首先证明了非齐次A-调和方程解的梯度估计。具体来说，我们证明了解的一阶和二阶导数有界。这个结果有助于我们研究非齐次A-调和方程解的其他正则性问题。接着，我们探讨了拟调和函数的存在性和唯一性。我们基于拟调和函数和非齐次A-调和方程解之间的联系，证明了非齐次A-调和方程解存在且唯一。这个结果也为我们进一步研究非齐次A-调和方程解的稳定性问题打下了基础。最后，我们讨论了非齐次A-调和方程解的稳定性问题。我们研究了解的Liouville性质和Harnack不等式，进一步证明了解的稳定性。这个结果为理解非齐次A-调和方程解在应用中的重要性提供了基础。总之，本文研究了非齐次A-调和方程解的正则性问题，包括梯度估计、拟调和函数的存在性和唯一性以及解的稳定性。这些结果对于理解非齐次A-调和方程在实际问题中的应用和深入研究非齐次A-调和方程的理论意义具有重要的意义。