一类p-重调和椭圆方程非平凡解的存在性的中期报告在研究一类p-重调和椭圆方程的非平凡解存在性问题时，我们探讨了以下几个方面的内容：1.调和函数的基本性质我们研究的是p-重调和椭圆方程，而调和函数是该方程中的重要组成部分。因此，我们首先研究了调和函数的基本性质，包括可微性、极值问题、最大值原理等。2.椭圆方程的基本性质我们进一步研究了椭圆方程的基本性质，包括解的存在唯一性、解的Hölder连续性、解的正则性等。这些性质为我们后续的研究提供了基础和保障。3.非线性分析方法我们采用非线性分析方法研究该方程的非平凡解存在性问题，其中包括最小值原理、变分原理以及不等式估计等内容。4.中期研究结果根据我们的研究，我们得出以下中期研究结果：首先，我们证明了该方程存在非平凡解，这些解是局部紧支撑的。其次，我们进一步研究了这些解的性质，包括正则性和Hölder连续性等。最后，我们探究了解的可数性，即存在是否无穷多个非平凡解的问题，这需要进一步的研究来得到确定的结果。5.后续工作展望接下来，我们将继续深入研究该方程的非平凡解存在性问题，特别是进一步探究证明解的可数性问题。除此之外，我们还将探究解的稳定性和唯一性等问题，为非线性调和方程的研究提供更多有价值的结果。