分数除法问题（部分和整体的关系）分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册红点1，信息窗3第1课时。教学目标：1.合具体情境，借助线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）”这类问题的数量关系，并能用方程解答。2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程，并在此过程中掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问题的能力。3.感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。教学重难点：重点：弄清单位“1”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，掌握这类问题的解答思路及方法。难点：画线段图理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）”的关系。教具学具：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新知。红红的蝴蝶结很受女生的喜爱，我们来看看布艺兴趣小组蝴蝶结的完成情况，出示情境图。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一小组计划做多少个蝴蝶结？二、自主学习，小组探究。“第一小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题应当怎样解决呢？让我们一步步的去完成吧。探究提示：1.想一想，第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者是什么关系？谁是已知的，谁是未知的？2.想一想谁是单位“1”，利用画线段图的方式分析题目中的数量关系。3.根据线段图找出题目中的等量关系，分析等量关系，想一想这类问题适合用什么方法来解决？独立完成后小组内交流。4.尝试独立解决，小组交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难的学生进行必要的指导。三、汇报交流，评价质疑。经过刚才大家的自主学习和小组探究，相信大家对这个问题一定有了很多的想法，哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法？1.分清部分和整体，找出知识特点。大家想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数之间是一种什么关系？师生充分交流讨论后得出结论：已经完成的个数是部分，而计划完成的个数是整体，这两者之间的关系是部分和整体的关系。教师质疑：谁是单位“1”？它是已知的量，还是未知的量？（目的引出今天的研究对象）师生讨论后得出结论：已知的量是已做的占计划的52（8个蝴蝶结），单位“1”是本组计划做的个数，它是未知的量。教师明确研究主题：我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。2.利用线段图，分析数量关系。画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用的怎么样？找学生板书画线段图的过程。（教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。）3.分析线段图，找出等量关系。根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一下。学生汇报等量关系：4.利用等量关系，列方程求解并验证。想一想根据这个等量关系，通常用什么方法来解决？明确：用方程解决问题。引导：你准备设哪一个量，根据什么列方程?学生交流列方程的方法。再质疑：方程列好了，解方程的方法你还记得吗？哪位同学愿意来展示一下自己的做法。学生展示交流列方程和解方程的过程。（教师要在学生展示时适时强调注意事项）质疑：我们如何验证方程的解呢？学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。5.交流其他方法，强调算术法。除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗?学生交流其它方法，单独强调算术法：8÷52＝20（个）质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？引导学生说清计算道理。能把算术法总结一下吗：整体的量＝部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。四、抽象概括，总结提升。想一想今天我们主要学习了哪类问题的解决方法？●已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）的解决方法。我们又有哪些收获和提高呢？●利用画线段图来分析数量关系。●利用方程来解决这类分数除法问题。●用算术法来解决：整体量＝部分量÷部分量所占整体量的几分之几。五、巩固应用，拓展提高。1.解方程（教材30页自主练习第10题）温馨提示：⑴想一想解方程时有哪些地方需要注意？⑵少年分数除法你掌握了吗？2.看图列式（教材30页自主练习第13题）温馨提示：⑴各题中哪个量是未知的量？你会列式吗？⑵两种列式有何不同，小组内交流讨论并形成结论。3.人的手指骨共有28块，占手骨的2714。人的手骨共有多少块？（教材29第2题）温馨提示：⑴画线段图分析一下数量关系，谁是已知的量？谁是未知的量？⑵根据线段图，找出等量关系，列方程