福建福州屏东中学数学九年级下册锐角三角函数章节测评考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）A．B．C．D．2、如图，建筑工地划出了三角形安全区，一人从点出发，沿北偏东53°方向走50m到达C点，另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点，则点A与点B相距（）A．B．C．D．130m3、如图，在小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（）A．B．C．D．4、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）A．B．C．D．5、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点位于正方形网格的格点上，且，则满足条件的是（）A．B．C．D．6、边长都为4的正方形ABCD和正EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合，现将EFG沿AB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点F与点B重合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重合部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．7、的值为（）A．1B．2C．D．8、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）A．B．C．2D．9、如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（）A．B．C．D．10、图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图公路桥离地面的高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1：6，则BD的长____．2、cos30°的相反数是_____．3、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．4、_______．5、如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坡底宽__________．6、若点在反比例函数的图象上，则的值为__________．7、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE＝α，cosα＝，AB＝4，AD长为_____．8、已知0°<a<90°，当a=_________时，sina=；当a=_________时，tana=．9、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是_______．10、如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为___cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算、解方程：（1）（2）（3）3、在⊙O中，，四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：BA是⊙O的切线；（2）若AB＝6，①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．4、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①以点A为圆心，以AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②在线段CD上作一点F，使得∠EFC＝∠BEA；③连接EF．（2）在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求tan∠DAF的值．5、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°