HYPERLINK2007年福建省普通中学高中毕业班质量检查数学（理科）试题2007.4.7本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）.如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在次独立重复试验中恰好发生次的概率.球的表面积公式，其中R表示球的半径.球的体积公式，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答题区域内作答。1．若全集，，，则为A．B．C．D．2．设等比数列的前三项为，，，则该数列的第四项为A．1B．C．D．3．定义在R上的函数满足及，则可以是A．B．C．D．4．复数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知、是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．6．正三棱锥内接于球O，球心O在底面ABC上,且，则球的表面积为A．B．C．D．7．条件：，条件：在内是增函数，则是的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．已知、满足约束条件，则的最小值是A．B．1C．D．9．已知函数，则不等式的解集为A．或B．或且C．或D．或或10．已知函数的反函数的图象的对称中心为，则实数的值是A．－3B．1C．5D．711．从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A种工作，则不同的选派方案共有A．96种B．180种C．240种D．280种12．已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的个数为A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。13．已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是；14．若的展开式中的系数为，则；15．如图，ABCD为矩形，AB=3，BC=1，EF//BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心。沿EF将矩形折成一个120°的二面角A—EF—B，则此时KG的长是；16．直线和圆相切，其中、，，试写出所有满足条件的有序实数对：。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17．（本小题满分12分）已知△ABC的面积为，。（1）求的值；（2）求的值。18．（本小题满分12分）某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过。已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响。（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算其数学期望；数学（理科）试题（）（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力。19．（本小题满分12分）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点。（1）求证：PB//面EFG；（2）求异面直线EG与BD所成的角；（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为0.8。若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）某个QQ群中有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，。在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对表示，规则如下：若编号为的同学看到像为，则编号为的同学看到像为，且。已知编号为1的同学看到的像为（5，6）。（1）请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像；（2）求编号为的同学看到的像。21．（本小题满分12分）已知，，点P满足，记点P的轨迹为E。（1）求轨迹E的方程；（2）若直线过点且与轨迹E交于P、Q两点。（ⅰ）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值。（ⅱ）过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记，求的取值范围。22．（本小题满分14分）设、是函数的两个极值点