2012年福州市高中毕业班质量检查数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.）1．A2．B3．D4．B5．D6．C7．C8．B9．A10．C11．A12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．14．15．116．三、解答题（本大题共6小题，共74分．）17．解：（Ⅰ）由已知得，即．1分∴数列是以为首项，以为公差的等差数列．2分∵3分∴（）．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，7分∴．9分∴．12分18．解：（Ⅰ）事件包含的基本事件为：、、、、、、、、，，共10个．6分注：⑴漏写1个情形扣2分，扣完6分为止；多写情形一律扣3分．（Ⅱ）方法一：记“至少有1扇门被班长敞开”为事件．∵事件包含的基本事件有、、、、、，，共7个．9分∴．12分方法二：事件“2个门都没被班长敞开”包含的基本事件有、、，共3个．8分∴2个门都没被班长敞开的概率，10分∴至少有1个门被班长敞开的概率．12分19．方法一：由，得（），即（），∴函数定义域为．2分∵，5分注：以上的5分全部在第Ⅱ小题计分.（Ⅰ）；8分（Ⅱ）令，10分得11分∴函数的单调递减区间为．12分注：学生若未求函数的定义域且将单调递减区间求成闭区间，只扣2分．方法二：由，得（），即（），∴函数定义域为．2分∵，5分（Ⅰ）；8分（Ⅱ）令，10分得，11分∴函数的单调递减区间为．12分方法三：（Ⅰ）∵，，∴．3分下同方法一、二．20．解：（Ⅰ）依题意，点坐标为．1分∵，点坐标为，∴，解得．3分∴椭圆的方程为．4分（Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，即．5分方法一：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，．6分∴，7分∴，∴．9分∵直线与轴的交点为，∴的面积．12分方法二：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，6分∴，7分∴，9分∵点到直线的距离，10分∴的面积．12分方法三：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，6分∴，8分∵直线与轴的交点为，∴的面积．…12分方法四：设点、的坐标分别为、，由消去并整理得，6分∴，7分∴，9分∵点到直线的距离，10分∴的面积．12分21．（Ⅰ）证明：在菱形中，∵，∴.1分∵，∴,∵平面⊥平面，平面平面，且平面，∴平面,2分∵平面，∴.3分∵，所以平面.4分（Ⅱ）连结，设.由（Ⅰ）知，．∵，，∴，．5分设（）．由（Ⅰ）知，平面,故为直角三角形．∴，∴．7分当时，取得最小值，此时为中点．8分∴，9分∴，10分∴．11分∴．∴当取得最小值时，的值为．12分22．解：（Ⅰ）（），1分由得，；由得，.∴在上为增函数，在上为减函数．3分∴函数的最大值为．4分（Ⅱ）∵，∴．（ⅰ）由（Ⅰ）知，是函数的极值点，又∵函数与有相同极值点，∴是函数的极值点，∴，解得．7分经检验，当时，函数取到极小值，符合题意．8分（ⅱ）∵，，，∵，即，∴，．9分由（ⅰ）知，∴.当时，；当时，．故在为减函数，在上为增函数．∵，而,∴，．10分①当，即时，对于，不等式恒成立，∴，又∵，∴．12分②当，即时，对于，不等式．∵，∴．又∵，∴．综上，所求的实数的取值范围为．14分附录资料：不需要的可以自行删除箱型基础工程质量控制依据标准：《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2001《建筑地基基础工程施工质量验收规范》GB50202-2002《钢筋混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55－2000《砌筑砂浆配合比设计规程》JGJ98－2000《普通混凝土用砂质量标准及检验方法》JGJ52－92《普通混凝土用碎石和卵石质量标准及检验方法》GJ53－92《混凝土外加剂应用技术规范》GBJ119－88适用范围本工艺标准适用于工业及民用建筑箱型基础工程项目。一、施工准备(一)作业条件l、地基土质情况，钎探、地基处理、基础轴线尺寸、基底标高均经过地勘、监理、设计验收，并办完隐检手续。2、完成基槽验线，办完预检手续。3、地下降水工作完成，具备施工条件。4、校核混凝土配合比，根据设计及规范要求进行，做完砼配合比试配。使用材料的复试，进行技术交底，检查调整后台磅秤，准备好砼试模。(二)材质要求1、水泥：水泥品种、强度等级应根据设计要求确定。质量符合现行水