从海狼到守株待兔——说明摸球事件发生概率的大小教学目标1、知识与技能：理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率2、过程与方法：①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。②经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。3、情感、态度与价值观：①培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力；②体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想方法，积极参与数学活动．通过实验提高学习数学的兴趣；③提高自身的数学交流水平，增强与人合作精神和解决实际问题的能力。教学重点理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率教学难点能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率教学方法试验法，观察法，合作交流，引导发现法教学手段多媒体教学手段教学过程：一、设置情景，导入新课师：二次世界大战时潜伏在大西洋水下德国的潜艇被称为海狼，袭击英国运输船队屡屡得手；后来英国运输船队改变了策略，使海狼变成了守株待兔。这源自数学概率论的原理，也是数学家在战争中的一大贡献，根据概率论分析，商船在海上与潜艇相遇，是随机的，一定数量的船只，编队规模越小，批次就越多，批次一多，与潜艇遭遇的机率也就增加了；而且由于潜艇数量有限，每次与船队遭遇，因所携带弹药限制，只能攻击相同的商船，也就是说，船队规模越大，即使与潜艇遭遇，每艘船被击沉的机率就越小。综合上述两条规律，船队规模越大，每艘船被击沉的概率就越小，以１００艘船为例，如果编为五队，每艘船被击沉的概率为２５％；如果编为一队，每艘船被击沉的概率为１％，足足相差２４倍！。生：全神贯注，尽快进入本节课的学习状态。设计意图：运用小故事趣味性调动学生的学习积极性。二、动手探究，体验发现小组活动暨方法：每一小组准备6个白球和4个黄球两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。问题：（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）每人做20次实验，依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:牌面数字和246频数频率（3）你认为哪种情况的频率最大？（4六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率。并绘制相应的折线统计图。师：组织学生分组进行试验。强调游戏规则。生：学生分组进行试验，分工明确，遵守游戏规则，做好记录。设计意图：让学生亲身经历试验的过程，在小组合作收集数据以及得出结论的过程中感受到了数学试验的乐趣。评价：注重学生在活动中主动地从事各项活动，能否向同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见，是否具有良好的合作意识和能力。师：提出问题：根据你们小组的试验数据你发现了什么？生：思考问题，以小组为单位进行交流，发表见解，得出结论。设计意图：培养学生观察能力和协作能力。评价：注重学生是否积极参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理地描述出来。师：引导学生根据刚才分组试验的数据，绘制折线统计图。生：在师的引导下师生共同完成折线统计图，并思考问题，进行小组内及全班交流。设计意图：让学生学会估计随机事件发生的概率。突破本节课的难点。小结：频率与概率的关系。师生共同完成，培养总结归纳的能力突出重点。三、巩固练习掌握新知师：利用课件出示题目，引导学生弄清每个随机事件可能出现的所有的结果，进而求出概率。生：学生读题，明确题意，积极思考，通过小组合作，完成习题。设计意图：通过自我展示，让学生感受到课堂学习的满足感。通过组内的合作交流，培养了学生的合作交流意识。评价：注重学生在不同的情境中参与实践活动，能否对试验频率来估计随机事件发生的理论概率的思想。四、归纳小结、提高认识师：这节课你学到了哪些知识，你有什么感受？频率与概率之间既有联系又有区别.区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。设计意图：引导学生学会总结，学会感悟，学会表达。与师生分享自己的体验，增进师生情感，让课堂充满乐趣。五、达标检测六、布置作业