2021-2022学年重庆市忠县九年级（上）期末数学试卷1.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.方程ᵆ2=2ᵆ的解是()A.ᵆ=2B.ᵆ=0C.ᵆ=2，ᵆ=0D.ᵆ=√2，ᵆ=012123.对称轴是直线ᵆ=−3的抛物线为()A.ᵆ=−2(ᵆ−3)2B.ᵆ=1(ᵆ+3)2−23C.ᵆ=ᵆ2−3D.ᵆ=2ᵆ2+34.在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为()A.1B.1C.1D.163425.原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为ᵆ，那么根据题意所列的方程为()A.80(1+ᵆ)2=100B.100(1−2ᵆ)=80C.80(1+2ᵆ)=100D.100(1−ᵆ)2=806.如图，ᵃᵃ与⊙ᵄ相切于点ᵃ，ᵃᵃ经过⊙ᵄ的圆心与⊙ᵄ交于ᵃ，若∠ᵃ=40°，则∠ᵃ=()A.20°B.25°C.30°D.35°7.若抛物线ᵆ=ᵆ2−2ᵆ+ᵅ与ᵆ轴有两个不同的交点，则ᵅ的取值范围是()A.ᵅ≥2B.ᵅ>2C.ᵅ≤1D.ᵅ<18.如图，ᵃᵃ是⊙ᵄ的直径，弦ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵃ，若ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=1，则ᵃᵃ=()，A.5B.8C.9D.109.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，则图()中有89个小圆．A.⑦B.⑧C.⑨D.⑩10.已知二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)，对称轴为直线ᵆ=1，下列结论错误的是()A.ᵄᵄᵅ<0B.3ᵄ+ᵅ>0C.4ᵄ+2ᵄ+ᵅ>0D.9ᵄ+3ᵄ+ᵅ=011.若二次函数ᵆ=ᵆ2+(ᵄ+2)ᵆ−3ᵄ在ᵆ轴右侧ᵆ随ᵆ的增大而增大，且关于ᵆ的分式方程ᵄᵆ+4=−1有整数解，则满足条件的所有整数ᵄ之和为()ᵆ−22−ᵆA.3B.4C.6D.812.如图，在平面直角坐标系中，△ᵃᵃᵃ的顶点ᵃ，ᵃ分别在ᵆ轴、ᵆ轴上，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ//ᵆ轴，二次函数ᵆ=ᵄᵆ2的图象经过ᵃᵃ中点ᵃ.若点ᵃ(2,0)，ᵃ(0,4)，则ᵄ=()A.1B.4C.25D.44542513.在平面直角坐标系中，点(−2,3)关于原点对称的点的坐标是______．14.已知−3是一元二次方程ᵆ2−4ᵆ+ᵅ=0的一个根，则方程的另一个根是______，15.有五张正面分别标有数字−2，−1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为ᵄ，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为ᵄ，则ᵄᵄ为非负数的概率为______．16.如图，在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=7，ᵃᵃ=3，∠ᵃ=120°，以点ᵃ为圆心，ᵃᵃ为半径的圆弧交ᵃᵃ于点ᵃ，连接ᵃᵃ，则图中黑色阴影部分的面积为______.(结果保留ᵰ)17.如图，在等腰直角△ᵃᵃᵃ中，已知∠ᵃᵃᵃ=90°，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转60°，得到△ᵄᵄ
ᵃ，连接ᵃᵄ，若ᵃᵃ=2，则ᵃᵄ=______．18.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，点ᵃ在ᵃᵃ边上，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=2，点ᵃ是边ᵃᵃ所在直线上的一动点，连接ᵃᵃ，将ᵃᵃ绕点ᵃ顺时针方向旋转60°得到ᵃᵃ，连接ᵃᵃ，则ᵃᵃ的最小值为______．19.在平面直角坐标系中，已知二次函数ᵆ=ᵆ2+4ᵆ−1．(1)求二次函数图象的顶点坐标；(2)求该二次函数图象与ᵆ轴的交点坐标．，20.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ是ᵃᵃ上一点，ᵃᵃ=ᵃᵃ．(1)尺规作图：过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ(保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：ᵃᵃ=ᵃᵃ．21.为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措．我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况