2021-2022学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列方程中，是一元二次方程的是()A.ᵆ2+ᵆ=3B.ᵆ2−1=1C.ᵆ2−3=0D.2ᵆ+1=0ᵆ2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人ᵃᵅᵅℎᵄᵃᵅ进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A.B.C.D.3.下列事件是随机事件的是()A.一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B.购买一张福利彩票就中奖C.任意画一个三角形，其内角和是360°D.在一个只装有黑球的袋中，摸出白球4.抛物线ᵆ=−(ᵆ+2)2−3的顶点坐标是()。A.(−2,−3)B.(2,−3)C.(2,3)D.(−2,3)5.在函数中的ᵆ=√ᵆ−1，自变量ᵆ的取值范围是()ᵆ−2A.ᵆ>1B.ᵆ≠2C.ᵆ>1且ᵆ≠2D.ᵆ≥1且ᵆ≠26.如图，ᵃᵃ是⊙ᵄ的直径，ᵃᵃ是⊙ᵄ的切线，点ᵃ在⊙ᵄ上．若∠ᵃ=42°，则∠ᵃᵃ的ᵃ度数是()A.42°B.48°C.52°D.58°，7.观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有3个点，第②个图形中共有9个点，第③个图形中共有18个点，按此规律，第⑥个图形中共有点的个数是()A.45B.63C.84D.1088.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=65°，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转能与△ᵃᵃᵃ重合，若ᵃᵃ//ᵃᵃ，则∠ᵃᵃᵃ=()A.65°B.60°C.50°D.55°9.如图，在等边△ᵃᵃᵃ中，ᵃ是边ᵃᵃ上一点，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转60°能与△ᵃᵃᵃ重合，若ᵃᵃ=8，ᵃᵃ=6，则△ᵃᵃᵃ的周长是()A.15B.14C.13D.1210.如图，已知抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)经过点(−2,0)，对称轴为直线ᵆ=1，下列结论中正确的是()A.ᵄᵄᵅ>0B.ᵄ=2ᵄC.9ᵄ+3ᵄ+ᵅ<0D.8ᵄ+ᵅ=0ᵆ−1≤2ᵆ+311.若关于ᵆ的不等式组{26有解，关于ᵆ的分式ᵆ+1>ᵄ+3方程ᵄ+1+3=2有非负数解，则符合条件的所有整数ᵄ的和为()ᵆ−22−ᵆA.3B.2C.1D.−2，12.如图，直线ᵃᵃ交双曲线ᵆ=ᵅ(ᵅ>0,ᵆ>0)于ᵃ、ᵃ两点，交ᵆ轴ᵆ于点ᵃ，点ᵃ为线段ᵃᵃ的中点，若△ᵄᵃᵃ的面积为12，则ᵅ的值为()A.12B.8C.6D.4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知点ᵄ(1,−4)在反比例函数ᵆ=ᵅ的图象上，则ᵅ的值是______．ᵆ14.若点ᵃ(ᵄ+ᵄ,4)与点ᵃ(−2,ᵄ−ᵄ)关于原点对称，则式子ᵄ+2ᵄ的值是______．15.四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，若从中任意抽出一张，则抽到的卡片的正面是中心对称图形的概率是______．16.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ的边长为2，连接ᵃᵃ，先以ᵃ为圆心，ᵃᵃ的长为半径作ᵃᵃ⏜，再以ᵃ为圆心，ᵃᵃ的长为半径作ᵃᵃ⏜，若ᵃ、ᵃ、ᵃ三点共线，则途中两个阴影部分的面积之和是______(结果保留ᵰ)．17.如图，点ᵃ是△ᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ的中点，将△ᵃᵃᵃ沿直线ᵃᵃ翻折能与△ᵃᵃᵃ重合，若ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=1，则点ᵃ到直线ᵃᵃ的距离为______．18.某知名服装品牌在北碚共有ᵃ、ᵃ、ᵃ三个实体店．由于疫情的影响，第一季度ᵃ、ᵃ、ᵃ三店的营业额之比为3：4：5，随着疫情得到有效的控制和缓解，预计第二季度这三个店的总营业额会增加，其中ᵃ店增加的营业额占总增加的营业额的2，第二季7，度ᵃ店的营业额占总营业额的4，为了使ᵃ店与ᵃ店在第二季度的营业额之比为5：4，13则第二季度ᵃ店增加的营业额与第二季度总营业额的比值为______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.解下列方程：(1)2ᵆ2+3ᵆ+1=0；(2)ᵆ(ᵆ−3)=3−ᵆ．