重点强化卷(三)力的合成与分解(建议用时：60分钟)一、选择题1．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为()【导学号：69370200】A.eq\r(A2＋B2)B.eq\r(\f(A2＋B2,2))C.eq\r(A＋B)D.eq\r(\f(A＋B,2))【解析】由题意知F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝eq\f(A＋B,2)，F2＝eq\f(A－B,2).当两力互相垂直时，合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A＋B,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A－B,2)))2)＝eq\r(\f(A2＋B2,2)).故B正确．【答案】B2．如图1所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()图1A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N【解析】由题图知，两力方向相同时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即|F1－F2|＝1N．故F1＝3N，F2＝2N，或F1＝2N，F2＝3N，B正确．【答案】B3．(2016·甘肃天水检测)如图2所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x的关系正确的是()【导学号：69370201】图2A．x′＝xB．x′＝2xC．x＜x′＜2xD．x′＜2x【解析】由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，B正确．【答案】B4．(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合成可能为零的是()A．4N、8N、9NB．7N、4N、3NC．1N、5N、10ND．1N、8N、8N【解析】两个力的合力的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三个力的合力的求法是先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是4N≤F′≤12N，包含了9N在内，当两个力的合力大小正好为9N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A正确．同理分析知，B、D正确，C错误．【答案】ABD5．如图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m．用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()【导学号：69370202】图3A．1500NB．6000NC．300ND．1500eq\r(3)N【解析】由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sinα＝eq\f(0.5,5)＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝eq\f(F,2sinα)＝1500N，A项正确，B、C、D项错误．【答案】A6．(多选)如图4所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能()图4A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大，A、D正确．【答案】AD7．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图5所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个()图5A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg＋Fcosθ)D．Fsinθ【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿竖直方向建立y轴，在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向