2024年福建省莆田市荔城区莆田中山中学中考一模数学试题一、单选题1．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）1A．3B．C．2D．332．清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为()A．8.4105B．8.4106C．8.4105D．8.41063．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．下列各式计算正确的是（）6A．93B．a4a3a7C．x2x12D．2125．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．A．B．C．D．试卷，6．函数y=1x中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°APBP8．P是线段AB上一点（APBP），则满足，则称点P是线段AB的黄金分割点．大ABAP自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm，P为AB的黄金分割点（APBP），求叶柄BP的长度．设BPxcm，则符合题意的方程是（）A．10x210xB．x21010xC．x10x102D．101x210x9．近年来，福建走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（）试卷，A．年收入的中位数为4.5B．年收入的众数为5C．年收入的平均数为4.4D．年收入的方差为6.410．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点Ek处、点B恰好为OE的中点．DE与BC交于点F．若y＝（k≠0）图象经过点C．且SBEFx△＝1，则k的值为（）A．18B．20C．24D．28二、填空题11．分解因式：2x22．12．一个扇形的半径为4，圆心角是120，该扇形的弧长是．13．如图，VABC平移得到VABC，AB交AC于点M，BC交AC于点N，两个三角形MN重叠部分VMBN的面积为VABC的一半，则的值为.AC14．两个人做游戏：每个人都从﹣1，0，1这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的两个数相等的概率为．15．如图，在VABC中AD平分BAC，按以下步骤作图：第一步分别以点A、D为圆心，试卷，1以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC2于点E、F；第三步，连接DE、DF，若BD6，CD3，CF2，则AE的长是．16．已知二次函数ymx24m2x3(m为常数，m0),点P(x，y)是该函数图象上一点，当0x4时，y3，求m的取值范围.pp三、解答题1117．计算：2cos30122024π0．218．如图，矩形ABCD，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EFBC．求证：△ABE≌△DCF．xy119．解方程组：{．4xy102m1m2120．先化简，再求值：(1)，其中m=3+1．mm21．如图，AB为eO的直径，点C平分弧BD，点D为弧AC上一点，AC与BD相交于点F，过C作射线CE与射线AB相交于点E，且ECBCAB．(1)求证：CE与eO相切；试卷，3(2)若AB5，sinECB，求CF的长．522．某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下套餐名称月套餐费(单位：元)月套餐流量(单位：M)A20700B3