2024年福建省莆田市城厢区南门学校中考一模数学试题一、单选题1．下列各数最小的是（）A．2B．0C．1D．32．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）A．B．C．D．3．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（）A．25.3104B．2.53104C．2.53105D．0.2531054．下列各项计算结果是a8的是（）5A．a4a2B．a2a4C．a3D．a10a25．如图，直线ABPCD，D80，B30，则E的度数为（）A．50B．45C．40D．306．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（）abA．abbcB．acbcC．D．abbccc7．如图，VABC中，∠C65，将VABC绕点A顺时针旋转后，可以得到△ABC，且C边BC上，则BCB的度数为（）试卷，A．56°B．50°C．46°D．40°8．在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）A．红色B．黄色C．蓝色D．绿色9．如图，正五边形ABCDE内接于eO，点P是劣弧BC»上一点（点P不与点C重合），则CPD（）A．45B．36C．35D．3010．坐标平面上有两个二次函数的图像，其顶点M、N皆在x轴上，且有一水平线与两图像相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若AB12，BC4，CD6，则MN的长度是（）A．8B．9C．10D．11试卷，二、填空题11．计算：121.12．正七边形的内角和等于．13．如图是甲、乙两组数据的统计图，则较为稳定的数据是组（填“甲”或“乙”）．14．如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC8，CD5，则DE．15．若ba3，则96aa2b2的值为．16．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂L：①F随L的增大而减小；②F关于L的函数图象位于第一、第三象限；③当L为1.5m时，抙动石头至少需要400N的力；④当抙动石头需要400N的力，L至少为1.5m；上面四种说法正确的是．（只填序号）三、解答题2x3y117．解方程组：．xy318．已知：如图，点D在AB边上（不与点A，点B重合），E在AC边上（不与点A，点C重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点O，ABAC，BC．有以下四个结论：①BECD；②BOCO；③DOEO；请选一个正确结论进行证明．试卷，2xyy2x2y219．先化简，再求值：x，其中x2，y21．xx2xy20．班主任王老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元．(1)分别求出这两款车的每千米行驶费用；(2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5000元和7600元，问：每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）21．为了有效引导学生学习环保知识，增强环保意识，某校九年级举行第一次“环保知识测试”，并将K班第一次测试成绩数据整理成统计表．第一次测试成绩测试成绩x(分)50x6060x7070x8080x9090x100人数(人)428846请解决问题1：（1）求该班在第一次“环保知识测试”中，学生测试成绩x（分）为“60x70”的频率；（2）若该校九年级学生有600人，且各班对环保知识了解程度大体一致，请估计该年级第一次“环保知识测试”成绩在80分以上（不含80分）的学生人数；第一次测试后，王老师带领K班学生积极开展了环保主题实践活动活动后，该班参加第二次“环保知识测试”，并将第二次测试成绩分成A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100四组进行统计分