舒城中学高一研究性学习材料（五）数学2016.12.17命题：王正伟审题：杨俊（总分：150分时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．下列函数中与函数有相同定义域的是（）A．B．C．D．3．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．4.函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A.B.C.2D.45．函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.6．若点A是角终边上异于原点的一点，则的值为（）A.B.C.D.7．已知的值为（）A.B.2C.D.舒中高一数学()舒中高一数学()8．设，则的值为（）A.B.1C.D.9．若sin+cos=()，则tan=()A.B.C.D.10.若函数在R上既是奇函数又是减函数，则的图象是（）11.设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集是()A．{x|x＜－3或0＜x＜3}B．{x|－3＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜－3或x＞3}D．{x|－3＜x＜0或0＜x＜3}12.已知图是函数的图象上的一段，则（）A．B．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知扇形的圆心角为，半径长为6，则这个扇形的面积为__________.14．函数的零点的个数为___________.15．在内，使成立的取值范围为____________.16．若关于的方程上有两个实数根，则实数m的取值范围为____________.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）（1）已知，求的值;（2）已知，若，试求的值。18（12分）已知函数的定义域是，值域是,求的值.[来19.（12分）是否存在角，，，使等式与同时成立？若成立，求出满足条件的，若不存在，请说明理由。20.（12分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）用“五点法”作出在区间上的简图.21.（12分）.已知函数f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝．(1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．22.（12分）设关于的函数的最小值为.（1）求的表达式；（2）舒中高一数学()舒中高一数学()试确定满足的的值，并求此时的最大值．