福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟数学（理科）试卷（一）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x1．已知集合A{x|7233,xN},B{x|log3(x1)1}，则ACB()R等于（）A．{4,5}B．{3,4,5}C．{xx|34}D．{xx|35}ππ2．设函数f(x)sin(x)cos(x)，则（）44ππA．f()()xfxB．f()()xfx22ππC．f(x)f(x)1D．f()()xfx223．我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（）A．S10000B．S10000C．n5D．n64．在△ABC中，ABC90，BC6，点P在BC上，则PCPA的最小值是（）A．36B．9C．9D．365．设Sn为正项等比数列{}an的前n项和，若a4a82a10，则S3的最小值为（）A．2B．3C．4D．6eexx6．函数fx()的图象大致是（）ln|x|-1-/5ABCD7．下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（）A．32πB．48πC．50πD．64π8．已知抛物线C:4y2x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点QMN,,分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若NRF60，则||FR等于（）1A．B．1C．2D．42π19．设a(sinxcosx)dx，且()x2n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有0ax项的系数之和是（）11A．1B．C.64D．2566410．在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆AB,两点，则AB长度大于-2-/53的概率为（）1131A．B．C.D．4332*11．斐波那契数列{}an满足：a11,a21,anan1an2(n3,nN).若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论错误的是（）2A．Sn1an1an1anB．a1a2a3anna21C.a1a3a5a2nn1a21D．4(cncn1)πan2an112．在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，EF,分别是BB11,DD的中点，G为AE的中点且FG3，则△EFG的面积的最大值为（）3A．B．3293C.23D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．若复数z满足z(1i)22|1i|，则z________．2xy2014．若x，y满足约束条件xy20，若zaxy有最小值6，则实数a等于________．4xy4015．已知FF12,为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF12F的三边|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列，则C的离心率为________．116．关于x的方程(k7)x24lnxk0有两个不等实根，则实数k的取值范围是________．x2三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-3-/52π17．已知△ABC中，AC2,A,3cosC3sinB.3（1）求AB；33（2）若D为BC边上一点，且△ACD的面积为，求ADC的正弦值.418．如图1所示，在等腰梯形ABCD中，BEAD,BC3,AD15,BE33.把△ABE沿BE折起，使得AC62，得到四棱锥ABCDE.如图2所示.（1）求证：面ACE面ABD；（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值.19．据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量XX(40200,单位:件)的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.