好教育云平台http://www.jtyhjy.com好教育云平台高考考前适应性试卷第=page2*2-13页（共=sectionPages2*24页）好教育云平台高考考前适应性试卷第=page2*24页（共=sectionPages2*24页）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020年全国=1\*ROMANI卷高考考前适应性试卷理科数学（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合，，则（）A．B．C．D．3．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若向量与共线，则实数（）A．B．C．D．4．若数列是公比不为的等比数列，且，则（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．B．C．D．6．在年亚洲杯前，某商家为了鼓励中国球迷组团到阿联酋支持中国队，制作了种不同的精美海报，每份“中国队球迷礼包”中随机装入一份海报，集齐种不同的海报就可获得中国队在亚洲杯上所有比赛的门票．现有个球迷组成的球迷团（每人各买一份球迷礼包），则他们能获得该门票的概率为（）A．B．C．D．7．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数，若，则（）A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，已知向量，，，，点满足．曲线，区域．若为两段分离的曲线，则（）A．B．C．D．11．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．12．已知定义在上的奇函数满足当时，，则关于的函数，的所有零点之和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平面上，，是方向相反的单位向量，若向量满足，则的值为．14．设，，分别为三角形的内角，，的对边，已知三角形的面积等于，则内角的大小为．15．的展开式中的系数为．16．三棱锥中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为；④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列是递增的等差数列，，且是与的等比中项．（1）求；（2）若，求数列的前项和．18．（12分）如图，三棱柱中，平面平面，，．（1）求证：平面平面；（2）若与平面所成的线面角为，求二面角的余弦值．19．（12分）为了研究学生的数学核心素养与抽象能力（指标）、推理能力（指标）、建模能力（指标）的相关性，将它们各自量化为、、三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校名学生，得到如下数据：（1）在这名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；（2）在这名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为，求随机变量的分布列和数学期望．20．（12分）已知椭圆经过抛物线的焦点，上的点与的两个焦点所构成的三角形的周长为．（1）求的方程；（2）若点关于原点的对称点为，过点作直线交于另一点，交轴于点，且．判断是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）已知函数的两个极值点，若，①证明：；②证明：．