第页（共NUMPAGES6页）2017年01月07日圆心角，垂径定理一．选择题（共50小题）1．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（）A．B．2C．2D．42．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．2B．4C．D．24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为（）A．4B．3C．2D．5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A．100°B．130°C．150°D．160°6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．80°7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，则∠OCB的度数是（）A．70°B．65°C．55°D．50°8．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）A．40°B．30°C．20°D．70°9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A．B．C．D．10．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）A．25°B．30°C．50°D．60°11．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）A．20°B．25°C．35°D．50°12．如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB=（）A．60°B．120°C．135°D．150°13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°14．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°15．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°16．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径是（）A．2B．4C．D．17．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）A．B．C．8D．618．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°，则∠BAD的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°19．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）A．40°B．30°C．20°D．10°20．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠AOB等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°21．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（）A．B．C．D．22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（）A．20°B．15°C．35°D．70°23．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度数为（）A．25°B．45°C．55°D．75°24．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（）A．16B．24C．32D．4825．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°，则∠OAB的度数为（）A．80°B．75°C．70°D．65°26．如图，在⊙O中，AB平分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（）A．25°B．50°C．65°D．80°27．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（）A．22°B．58°C．68°D．78°28．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）A．32°B．58°C．64°D．116°29．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB=135°，则∠ACB的度数为（）A．35°B．55°C．60°D．67.5°30．如图，正三角形ABC是⊙O的内接三角形，点