金海洋2011届高中数学必备知识点必备知识（一）集合:1、常见数集用符号表示：非负整数集(自然数集)记作；正整数集记作；整数集记作；有理数集记作；实数集记作；空集记作。“”用于与之间，而“”应用于与之间。2、若集合有n个元素，则它的子集个数为___________。3、不含任何元素的集合叫做，记作。它是的子集，是______________的真子集。4、若AB=A，则________________若=A，则________________指数运算:aras=__________(a>0，r，sQ)（ar）s=________(a>0，r，sQ)(ab)r=_________(a>0，b>0,rQ)a-1=________a=_______（m、n都是正整数，n＞1）.a＞0a=______=______（m、n都是正整数，n＞1）a＞0当n为偶数时，=_____=对数运算：log（MN）=______________;log=_____________log1=____（）;log=____（）．__________________;logaan=____________________log=_________;·=____；__________换底公式logb=_______________=__________（，，b>0）．导数法则及公式：1、[f（x）±g（x）]’=[f（x）●g（x）]’=[]’=___[cf（x）]’=_________________2、c’=xn=（kx）’=（sinx）’=（cosx）’=（ax）’=（ex）’=（logax）’=（lnx）’=函数性质:单调性1、定义证明单调性：设函数f(x)的定义域为I，如果对于I上的任意两个自变量x1,x2，当x1〈x2，都有_____________，则f(x)在区间I上是增函数。设函数f(x)的定义域为I，如果对于I上的任意两个自变量x1,x2，当x1〈x2，都有_____________，则f(x)在区间I上是减函数。2、常见结论：增函数+增函数=___________;减函数+减函数=___________。-增函数=____________;-减函数=_____________。3、复合函数的单调性：_____________________4、求单调区间：求f’（x）＞0，f’（x）＜0的解集，分别就是↑和↓。已知y=f（x）在某个区间D单调递增（减），可得f’（x）≥0或f’（x）≤0（x∈D）恒成立。从而转化为求f’（x）在D上的最小值（或最大值）。注：单调区间是指代y=f（x）中x的取值范围，它是定义域的一个子集。单调性的作用在于由自变量x的大小关系推出相应函数值f（x）的大小关系，反之亦然。5、奇偶性：定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的（填充充分必要条件）。若y=f（x）为奇函数，则，它的图像关于若y=f（x）为偶函数，则，它的图像关于6、函数y=f（x），相应方程0=f（x）有：方程有实根y=f（x）的图像与x轴函数y=f（x）有7、若函数y=f（x）的图像是连续的曲线，并有＜0，是函数y=f（x）在（a，b）内有零点的。（填充分必要条件）