人教版八年级数学上册第11--13章知识点整理.（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）第十一章三角形知识点整理1、三角形的边(1)三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。(2)三角形第三边的取值范围：|另两边之差|<第三边<另两边之和2、三角形的高、中线、角平分线△的高、△的中线、△的角平分线都是线段交点情况a.锐角三角形三条高的交点位于△的内部；直角三角形三条高的交点位于直角三角形的直角顶点；钝角三角形三条高所在的直线的交点位于三角形的外部。b.△的三条中线的交点位于△的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形。c.△的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。3、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°4、三角形的外角性质：1、三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和；2、三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角。5、三角形的三个外角和等于360°6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。7、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。8、n边形的内角和等于（n-2）×180°9、从n边形的一个顶点出发，有（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形总共有条对角线，。10.多边形的外角和等于360°11、三角形的分类a.按边分：三角形b.按角分：（1）锐角三角形（三个角都是锐角）；（2）直角三角形（有一个角为直角）；（3）钝角三角形（有一个角为钝角）。第十二章全等三角形知识点小结一、本章的基本知识点全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。符号语言：∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．角平分线的判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）证明文字命题的一般步骤：证明文字命题，第一是要根据题意画出合适的图形；第二要根据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。二、本章应注意的问题1、全等三角形的证明过程：①找已知条件，做标记；②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等；DCABDCABAEDCB变形变形③对照定理，看看还是否需要构造条件。2、全等三角形的证明思路：ABCDEF变形ABDFECCBAD变形3、全等三角形证明中常见图形：DACEB变形GDCBFEAABCED变形4、全等三角形证明时特殊的辅助线：在本章中，作辅助线的目的就是为了构造全等三角形，有几种特殊的辅助线需要注意：①涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形；②涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；③证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形．三、全等三角形习题精选一、五大判定定理记忆与应用1．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图,在∠AOB的两边上，AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,连结AD和BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS4.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等2.重点图形的识1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。2.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，求证：CE=DE3.如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。ACBED3.重点证明过程的书写1.如图，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求