高二数学的知识点排列组合公式高二数学的知识点排列组合公式在现实学习生活中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编收集整理的高二数学的知识点排列组合公式，希望对大家有所帮助。你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式以后你会有很大的收获：高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式排列组合公式/排列组合计算公式排列P------和顺序有关组合C-------不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列把5本书分给3个人，有几种分法组合1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为n！/(n1！*n2！*...*nk！).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).排列（Pnm(n为下标，m为上标)）Pnm=n（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n组合（Cnm(n为下标，m为上标)）Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m2008-07-0813：30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1)；因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r举例：Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于排列P计算范畴。上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7，(从9倒数3个的乘积）Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表三国联盟，可以组合成多少个三国联盟？A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于组合C计算范畴。上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9*8*7/3*2*1排列、组合的概念和公式典型例题分析例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法．（2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法．点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算．例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画树图的方式逐一排出：符合题意的不同排法共有9种．点评按照分类的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，树图是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型．例３判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果．（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组