大庄中学七年级数学导学案编制张敏审核李曼审批许一波课题完全平方公式使用时间编号班级姓名组别等级学习目标1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单计算。2、会用几何拼图方式验证平方差公式学习重点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。学习难点理解公式中字母的含义，公式的正确运用。学案导案提出问题，学生自学1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（m-2）2=_______二、探究新知：活动1：观察上面4道题中等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：1、左边都是形式，右边都是次项式，2、左边第一项和右边第一项有什么关系？3、左边第二项与右边最后一项是什么关系？4、右边中间一项与左边两项的关系是什么？推广：计算（a+b）2=________（a-b）2=________得到公式，分析公式1．结论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．2.几何分析：【3】图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．运用公式例：应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2练习：P155练习1，2简便计算【2】例：运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992练习：计算：50.01249.92（四）小结完：全平方公式的结构特征．公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍（五）作业安排：156页2题