5.带电粒子在电场中的运动自主预习·新知导学自主预习·新知导学一、带电粒子在电场中的加速分析带电粒子加速问题的两种思路:1.利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析;2.利用静电力做功结合动能定理分析。二、带电粒子在电场中的偏转1.运动状态分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的静电力作用而做匀变速曲线运动。2.偏转问题的处理方法电荷量为q的带电粒子在电场中做类平抛运动,将带电粒子的运动沿初速度方向和电场线方向进行分解(类似于平抛运动的处理方法)。如图所示,设带电粒子沿中线进入板间,忽略电容器的边缘效应。(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,满足l=v0t。(2)沿电场线方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动。三、示波管的原理1.示波管的构造由三部分构成:电子枪、偏转电极、荧光屏,如图所示。2.示波管的原理(1)如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子束沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。(2)示波管的YY'偏转电极上加的是待测的信号电压。XX'偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压,叫作扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。【思考讨论】1.判断下列说法的正误。(1)带电粒子仅在静电力作用下运动时,动能一定增加。()(2)带电粒子在匀强电场中偏转时,其速度和加速度均不变。()(3)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转,均做匀变速运动。()(4)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹。()2.动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法,试想该方法适用于非匀强电场吗?3.如图所示,带电粒子(不计重力)从两板中间垂直电场线方向进入电场,在电场中的运动时间与什么因素有关?合作探究·释疑解惑带电粒子在电场中的加速提示:(1)受重力和静电力;因重力远小于静电力,故可以忽略重力。归纳提升1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子,一般都不考虑重力。(2)质量较大的微粒:带电小球、带电油滴、带电颗粒等,除有说明或有明确的暗示外,处理问题时一般都不能忽略重力。2.求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发,用牛顿第二定律和运动学知识求解。由牛顿第二定律可知,带电粒子运动的加速度的大小为(2)从功能关系角度出发,用动能定理求解。带电粒子运动过程中,只受静电力作用,静电力做的功为W=qU典型例题【例题1】如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U,板间距为d。电子质量为m,电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是()A.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率保持不变B.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率也增大一倍C.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间保持不变D.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间减为一半答案:A1.对于匀强电场,虽然用动力学观点和功能观点均可求解,但运用功能观点列式更简单,故应优先选用功能观点。2.若电场为非匀强电场,带电粒子做变加速直线运动,一般不能通过牛顿运动定律途径直接求解。注意W=qU对一切电场适用,因此从能量的观点入手,由动能定理来求解。【变式训练1】两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射入电场,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA间距为h,此电子的初动能是()带电粒子在电场中的偏转归纳提升1.对带电粒子的偏转角和偏移量的讨论如图所示,设带电粒子质量为m、电荷量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为θ,则2.两个重要结论(1)若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,则由动能定理有由④⑤式可知,粒子的偏角、偏移量与粒子的q、m无关,仅决定于加速电场和偏转电场,即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后再进入同一偏转电场,它们在电场中的偏转角度总是相同的,从同一位置沿同一方向射出电场。(2)作粒子速度的反向延长线,设与初速度方向交于O点,O点到电场边缘的距离为x,则典型例题【例题2】一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示。若两极板间距离d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?解析:在加速电压一定时,偏转电压U'越大,电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两极板间的偏转电压即为题目要求的最大