广东省茂名市2012届高三上学期第一次模拟考试数学试题（文）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．5．参考公式：第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知函数的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．D．3．已知a，b都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．5．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A．3B．C．D．以上答案都不对6．记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为（）A．B．C．D．7．已知双曲线两条准线间的距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．28．按如图所求示的程序框图运算，若输入的x值为2，则输出的k值是（）A．3B．4C．5D．69．函数，正实数a，b，c满足且。若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②③④中有可能成立的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知向量，向量如图所示，则（）A．存在，使得向量与向量垂直B．存在，使得向量与向量夹角为C．存在，使得向量与向量夹角为D．存在，使得向量与向量共线第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分）11．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，它们是半径为4的半圆或圆，则该几何体的表面积为。12．某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是。13．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间（-2，2）上单调递增。则正确命题的序号是。选做题：以下两题任选一道作答，两题都答的按第14题正误给分。14．（极坐标与参数方程选做题）点M，N分别是曲线上的动点，则|MN|的最小值是。15．（几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量，且（1）求的解析式和它的最小正周期；（2）求函数的值域。17．（本小题满分12分）某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组；第二组第五组，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：（1）求x及分布表中m，n，t的值；（2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“的概率。”18．（本小题满分14分）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1。将沿折起到的位置，使平面与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）。（1）求证：PF//平面A1EB；（2）求证：平面平面A1EB；（3）求四棱锥A1—BPFE的体积。19．（本小题满分14分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，且（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的平分线所在直线的方程。20．（本小题满分14分）已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差数列，且（1）分别求出数列与数列的通项公式；（2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和21．（本小题