2020年四川省成都市中考数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的绝对值是()1A.−2B.1C.2D.22.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是()A.B.C.D.3.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为()A.3.6×103B.3.6×104C.3.6×105D.36×1044.在平面直角坐标系中，将点ᵄ(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(3,0)B.(1,2)C.(5,2)D.(3,4)5.下列计算正确的是()A.3ᵄ+2ᵄ=5ᵄᵄB.ᵄ3⋅ᵄ2=ᵄ6C.(−ᵄ3ᵄ2)=ᵄ6ᵄ2D.ᵄ2ᵄ3÷ᵄ=ᵄ36.成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7(单位：人)，这组数据的众数和中位数分别是()A.5人，7人B.5人，11人C.5人，12人D.7人，11人7.如图，在△ᵃᵃᵃ中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于1ᵃᵃ的长为半径作弧，两弧相交于点2M和N；②作直线MN交AC于点D，连接ᵃᵃ若.ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=2，则BD的长为()A.2B.3C.4D.68.已知ᵆ=2是分式方程ᵅ+ᵆ−3=1的解，那么实数k的值为()ᵆᵆ−1A.3B.4C.5D.69.如图，直线ᵅ//ᵅ//ᵅACDF123，直线和被ᵅ1，ᵅ2，ᵅ3所截，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=4，则DE的长为()，A.2B.3C.4D.10310.关于二次函数ᵆ=ᵆ2+2ᵆ−8，下列说法正确的是()A.图象的对称轴在y轴的右侧B.图象与y轴的交点坐标为(0,8)C.图象与x轴的交点坐标为(−2,0)和(4,0)D.y的最小值为−9二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.分解因式：ᵆ2+3ᵆ=______．12.一次函数ᵆ=(2ᵅ−1)ᵆ+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为______．13.如图，A，B，C是⊙ᵄ上的三个点，∠ᵃᵄᵃ=50°，∠ᵃ=55°，则∠ᵃ的度数为______．14.《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为______．15.已知ᵄ=7−3ᵄ，则代数式ᵄ2+6ᵄᵄ+9ᵄ2的值为______．16.关于x的一元二次方程2ᵆ2−4ᵆ+ᵅ−3=0有实数根，则实数m的取值范围是2______．17.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ…叫做“正六边形的渐开线”，ᵃ⏜ᵃ，1111111ᵃ⏜ᵃ，ᵃ⏜ᵃ，ᵃ⏜ᵃ，ᵃ⏜ᵃ，ᵃ⏜ᵃ，…的圆心依次按1111111111A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当ᵃᵃ=1时，曲线ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ______111111的长度是．18.在平面直角坐标系xOy中，已知直线ᵆ=ᵅᵆ(ᵅ>0)与双曲线ᵆ=4交于A，C两点ᵆ(点A在第一象限)，直线ᵆ=ᵅᵆ(<ᵅ0)与双曲线ᵆ=−1交于B，D两点．当这两ᵆ条直线互相垂直，且四边形ABCD的周长为10√2时，点A的坐标为______．，19.如图，在矩形ABCD中，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作ᵃᵃ⊥ᵄᵄ于点H，连接ᵃᵃ.若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为______，线段DH长度的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图