2024年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）5的绝对值是()11A．5B．5C．D．552．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是()A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是()A．(3x)23x2B．3x3y6xyC．(xy)2x2y2D．(x2)(x2)x244．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P(1,4)关于原点对称的点的坐标是()A．(1,4)B．(1,4)C．(1,4)D．(1,4)5．（4分）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是()A．53B．55C．58D．646．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是()A．ABADB．ACBDC．ACBDD．ACBACD7．（4分）中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买进，人出半，盈四；人出少11半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买进石，每人出钱，会多出4钱；每人出23钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为()（）11yx4yx4A．2B．211yx3yx33311yx4yx4C．2D．211yx3yx3338．（4分）在ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于1点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点O；③作射2线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F．若CD3，DE2，下列结论错误的是()BE5A．ABECBEB．BC5C．DEDFD．EF3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）若m，n为实数，且(m4)2n50，则(mn)2的值为．1310．（4分）分式方程的解是．x2x11．（4分）如图，在扇形AOB中，OA6，AOB120，则AB的长为.12．（4分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它3x是黑棋的概率是，则的值为．8y13．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0)，B(0,2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则POPA的最小值为．（）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：162sin60(2024)0|32|；2x31①（2）解不等式组：x1x．1②2315．（8分）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线x亲子互动慢游线48园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有人，表中x的值为；（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．16．（8分）中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺．在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD．已知ACB73.4，ADB26.6，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin2