秘密★启用前雅安市高2021级高三“零诊”考试数学(文史类)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设card(A)表示有限集合A中元素的个数.则card(A∪B)=card(A)+card(B)是card(A∩B)=∅的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知复数ᵆ=2,则z²的共轭复数是1+ᵅA.-2iB.2iC.一2D.2sin15∘+logcos15∘3.log11等于22A.1B.2C.3D.44.已知函数ᵅ(ᵆ)=*5ᵆ−5(ᵆ≤1)ᵆ2−4ᵆ+3(ᵆ⟩1),则函数、y=f(x)-log₂x的零点个数为A.1B.2C.3D.45.下列统计量中，能度量样本x₁,x₂,x₃,„x₂023的离散程度的是A.样本的平均数B.样本的中位数C.样本的众数D.样本的标准差6.设a=sin2,b=log₃a,c=4°,则a，b，c的大小关系为A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<bᵄ=506,ᵄ+ᵄ+ᵄ+⋯+ᵄ+ᵄ+ᵯ=2024,则7.在等比数列{an}中,若ᵅ420223452021202220231+1+1+⋯+1+1+1等于ᵄ3ᵄ4ᵄ5ᵄ2021ᵄ2022ᵄ2023A.1B.2C.3D.48.已知函数f(x)的定义域为(−∞,+∞),∀ᵆ∈ᵄ,ᵅ.3+ᵆ/=ᵅ.1−ᵆ/恒成立.当、ᵆ₂>ᵆ₁≥122数学(文史类)试题()时,,ᵅ(ᵆ₂)−ᵅ(ᵆ₁)-⋅(ᵆ₂−ᵆ₁)>0,ᵅ(0)=−ᵅ(2),，则不等式ᵅ(ᵆ)(ᵆ²+2ᵆ+3)>0的解集为A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(0.2)C.(-∞,0)∪(1,2)D.(0,1)∪(2,+∞)9.已知函数ᵆ=ᵅ(ᵆ)=ᵆ+1(ᵆ≠1),下列结论中ᵆ−1①当x>1时,f(x)的最小值为3②函数y=f(x+1)-1是奇函数③函数y=f(x)的图象关于点(1,1)对称④y+1=0是y=f(x)图象的一条切线正确结论的个数是A.1B.2C.3D.410.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0且−ᵰ<ᵱ
<ᵰ),设T>0且f(x+T)=f(x)对任意实数x恒成立，22ᵄᵅ./=−1.若f(x)在区间[0，l]有且只有三个零点，则ω的取值范围是417ᵰ23ᵰ17ᵰ,23ᵃ..,-/ᵃ.0ᵰ/66667ᵰ10ᵰ7ᵰ,10ᵰᵃ..,-/ᵃ.0/333311.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，当P和Q从圆O与x轴正半轴的交点A同时出发，且P点的角速度是点Q的角速度大小的2倍.当Q点第一次运动到射线3x-4y=0(x≥0)与圆〇的交点B时，点P运动到点C处，此时5ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗等于ᵃ.5ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+8ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ᵃ.5ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗−8ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ᵃ.−5ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+8ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗ᵃ.−5ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗−8ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗12.已知函数ᵅ(ᵆ)=3sin.4ᵆ+ᵰ/+4sin.4ᵆ−ᵰ/,设∀ᵆ∈ᵄ,∃ᵆ₀∈ᵄ,ᵅ(ᵆ)≤ᵅ(ᵆ₀),则tan.4ᵆ−3602ᵰ/等于34334ᵃ.−ᵃ.−C.ᵃ.3443二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出一个最小正周期为1的偶函数f(x)=.14.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的S的取值范围是.(用区间表示)15.已知f(x)=lnx,g(x)=x,若f(m)=g(n),则m—n的最小值为.16.已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),y=f(x)+eˣ为偶函数，y=f(x)-2eˣ为奇函数,则f(x)的最小值为.数学(文史类)试题()三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)在圆O的内接四边形ABCD