2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试卷满分：150分；考试时间：120分钟；第I卷（选择题)一、单选题(每小题5分，满分60分)1．与终边相同的角是（）A．B．C．D．2．下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其圆心角的弧度数是（）A．1或5B．1或2C．2或4D．1或44．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A．1000名学生是总体B．每名学生是个体C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是1005．如果，且是第四象限角，那么的值是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A．1B．C．D．7.2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学成果，该校为学生举行了一次网上匿名测试.已知测试成绩整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，且成绩在[70,80)间的学生共有240人，不及格（低于60分）的人数为m，则a=0.05，m=40B.a=0.05，m=80C.a=0.005，m=40D.a=0.005，m=808．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表：（单位:）(单位：度)由表中数据得线性回归方程：.则的值为A．B．C．D．9．为得到函数的图象，可将函数的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则（）A．1B．C．2D．311．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12．已知函数均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题(每小题5分，满分20分)13．化简：=__________.14．在平面直角坐标系中，若角的始边是轴非负半轴，终边经过点，则________.15．在一个边长为2的正方形区域内随机投一个质点，则质点落在离4个顶点的距离都大于1的概率为.16．已知函数=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，0<φ<π)的图象关于点对称，且与点M相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与()的图象的交点的横坐标之和为.其中判断正确的是__________.三、解答题(17题10分，其余每题12分，满分70分)17．（1）化简：.（2）已知，求的值.18．如图，在中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.（1）用表示向量，；（2）若，求的值.19．企业需为员工缴纳社会保险，缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资（单位：元）的缴纳，年份20142015201620172018t12345y270330390460550某企业员工甲在2014年至2018年各年中每月所撒纳的养老保险数额y（单位：元）与年份序号t的统计如下表：（1）求出t关于t的线性回归方程；（2）试预测2019年该员工的月平均工资为多少元？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：（注：，，其中）20．已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.21．某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的中位数；