七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两对顶角：鼋腔ノ远ソ恰?垂线：垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线：同位角、内错角、同旁内角：同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：命题：判断一件事情的语句叫命题。平移：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后对应点：得到的，这样的两个点叫做对应点。三、定理与性质定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。对顶角的性质：垂线的性质：垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理：平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。例2如图AD平分∠CAE，∠B=350，∠DAE=600，那AE么∠ACB等于多少？BCD例3三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不)。DA12EBC相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为(A．450、450、900C．250、250、1300B．300、600、900D．360、720、720例4已知如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。AFBECD例5如图，AB∥CD，分别与AB、交于G、MN⊥AB于G，EFCDH，∠CHG=1240，MAGEB则∠EGM等于多少度？CFHND第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标：坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。三、经典例题例1一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1求坐标为（3，0），求点A5的坐标。例2如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，)BCA例24)表示B点，那么C点的位置可表示为(A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)y例3如图2，根据坐标平面内点的位置，写出A●以下各点的坐标：A()，B()，C()。D●●C●O1E●-1xB●F例3例4如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），（1）、求点D、E的坐标（2）、求四边形ACED的面积。例5过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB(B、平行于y轴D、以上说法都不对)A、经过原点C、平行于x轴第七章三角形一、知识结构图边与三角形有关的线段高中线角平分线三角形的内角和三角形的外角